Verilen denklemi çözerek A ve B değerlerini bulalım ve ardından A + B toplamını hesaplayalım.

• Denklemi yazalım:

  $$ \frac{A}{B} - \frac{5}{18} = \frac{7}{18} $$

• $\frac{A}{B}$ ifadesini yalnız bırakalım:

  Eşitliğin her iki tarafına $\frac{5}{18}$ ekleyelim:

  $$ \frac{A}{B} = \frac{7}{18} + \frac{5}{18} $$

• Sağ tarafı toplayalım:

  Paydalar eşit olduğu için payları toplayabiliriz:

  $$ \frac{A}{B} = \frac{7+5}{18} $$

  $$ \frac{A}{B} = \frac{12}{18} $$

• Kesri sadeleştirelim:

  Hem payı hem de paydayı 6 ile bölelim:

  $$ \frac{A}{B} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} $$

  $$ \frac{A}{B} = \frac{2}{3} $$

• A ve B değerlerini belirleyelim:

  En sade haliyle $\frac{A}{B} = \frac{2}{3}$ olduğuna göre, A ve B değerleri 2 ve 3'ün katları olabilir. Ancak, bu tür sorularda genellikle en sade haldeki pay ve payda değerleri A ve B olarak kabul edilir veya katları test edilir. Seçeneklere baktığımızda, A=2 ve B=3 alırsak A+B = 2+3 = 5 olur ki bu seçeneklerde yok. Bu durumda A ve B'nin 2 ve 3'ün ortak katları olması gerekir. Yani $A = 2k$ ve $B = 3k$ şeklinde düşünebiliriz.

• A + B toplamını hesaplayalım:

  A + B = 2k + 3k = 5k. Seçeneklerde 5'in katı olan tek değer 30'dur. Bu durumda $5k = 30$ ise $k = 6$ olur.

  Yani A = 2k = 2 * 6 = 12

  Ve B = 3k = 3 * 6 = 18

  Kontrol edelim: $\frac{12}{18} - \frac{5}{18} = \frac{7}{18}$ eşitliği sağlanır.

  O halde A + B = 12 + 18 = 30'dur.

Cevap A seçeneğidir.