Verilen ifadeyi adım adım çözerek A, B ve C değerlerini bulalım.

• Öncelikle, karışık kesir olan $2\frac{1}{5}$ ifadesini bileşik kesre çevirelim:

$$2\frac{1}{5} = \frac{(2 \times 5) + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$

• Şimdi, verilen toplama işlemini yapalım:

$$\frac{2}{5} + 2\frac{1}{5} = \frac{2}{5} + \frac{11}{5}$$

Paydalar aynı olduğu için payları toplayabiliriz:

$$\frac{2 + 11}{5} = \frac{13}{5}$$

• Elde ettiğimiz bileşik kesri ($ \frac{13}{5} $) tekrar karışık kesre çevirelim. Bunun için 13'ü 5'e böleriz:

$$13 \div 5 = 2 \text{ (kalan 3)}$$

Bu durumda, $\frac{13}{5}$ karışık kesir olarak $2\frac{3}{5}$ şeklinde yazılır.

• Şimdi, bu ifadeyi $A\frac{B}{C}$ ile karşılaştıralım:

$$A\frac{B}{C} = 2\frac{3}{5}$$

Buradan A, B ve C değerlerini buluruz:

• $A = 2$
• $B = 3$
• $C = 5$
• Son olarak, A, B ve C sayılarının toplamını bulalım:

$$A + B + C = 2 + 3 + 5 = 10$$

Cevap A seçeneğidir.