Bu problemi adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım:

• Adım 1: Kavanozlardaki boncuk sayısını belirleyelim.

  Soruda üç kavanozun da aynı büyüklükte olduğu belirtilmiştir. I ve II numaralı kavanozlar boncuklarla doldurulmuştur. Bu durumda, her bir dolu kavanozun alabileceği boncuk sayısına $X$ diyelim. Yani, I. kavanozda $X$ boncuk ve II. kavanozda $X$ boncuk bulunmaktadır. III. kavanoz ise başlangıçta boştur.

• Adım 2: III. kavanoza aktarılan boncuk miktarını hesaplayalım.

  I. kavanozdaki boncukların $\frac{2}{6}$'sı III. kavanoza aktarılmıştır. Bu miktar: $X \times \frac{2}{6}$

  II. kavanozdaki boncukların $\frac{4}{6}$'sı III. kavanoza aktarılmıştır. Bu miktar: $X \times \frac{4}{6}$

• Adım 3: III. kavanozdaki toplam boncuk sayısını denkleme dökelim.

  III. kavanoza aktarılan boncukların toplamı 230 olmuştur. Bu durumda denklemi kuralım:

  $\frac{2}{6}X + \frac{4}{6}X = 230$

• Adım 4: $X$ değerini bulalım.

  Denklemi çözelim:

  $\frac{2+4}{6}X = 230$

  $\frac{6}{6}X = 230$

  $1X = 230$

  $X = 230$

  Bu, bir kavanozun tamamen dolu olduğunda 230 boncuk içerdiği anlamına gelir.

• Adım 5: Üç kavanozdaki toplam boncuk sayısını hesaplayalım.

  Başlangıçta I. kavanozda $X$ boncuk, II. kavanozda $X$ boncuk ve III. kavanozda 0 boncuk vardı. Toplam boncuk sayısı:

  $X + X + 0 = 2X$

  $X$ yerine 230 koyarsak:

  $2 \times 230 = 460$

  Buna göre, üç kavanozda toplam 460 boncuk bulunmaktadır.

Cevap D seçeneğidir.