Verilen ifadeyi inceleyelim:

$$ \frac{10}{12} + \frac{B}{12} = C $$

Bu kesirlerin paydaları aynı olduğu için toplama işlemini kolayca yapabiliriz:

• Adım 1: Kesirleri Toplama

$$ C = \frac{10 + B}{12} $$

• Adım 2: C'nin "Basit Kesir" Olma Şartını Uygulama

Soruda C'nin bir basit kesir olduğu belirtilmiştir. Bir basit kesirde payın mutlak değeri, paydanın mutlak değerinden küçüktür. B bir doğal sayı olduğu için \(10+B\) pozitif olacaktır. Dolayısıyla:

$$ 10 + B < 12 $$

• Adım 3: B için Eşitsizliği Çözme

Eşitsizliği B için çözelim:

$$ B < 12 - 10 $$

$$ B < 2 $$

• Adım 4: B'nin "Doğal Sayı" Olma Şartını Uygulama

B bir doğal sayı olduğuna göre (genellikle 0 veya 1'den başlar) ve \(B < 2\) şartını sağlaması gerektiğine göre, B'nin alabileceği tek doğal sayı değeri 1'dir.

• Adım 5: Seçenekleri Kontrol Etme

Verilen seçeneklere baktığımızda, B=1 sadece A seçeneğinde bulunmaktadır.

• Eğer B=1 ise, \(C = \frac{10+1}{12} = \frac{11}{12}\). Bu bir basit kesirdir.
• Eğer B=2 ise, \(C = \frac{10+2}{12} = \frac{12}{12} = 1\). Bu bir basit kesir değildir.
• Eğer B=3 ise, \(C = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}\). Bu bir bileşik kesirdir.
• Eğer B=4 ise, \(C = \frac{10+4}{12} = \frac{14}{12}\). Bu bir bileşik kesirdir.

Bu durumda, B yerine yazılabilecek sayı 1'dir.

Cevap A seçeneğidir.