Sorunun Çözümü
Bu soruda, verilen kesirlerin toplamının bir bütünden küçük olup olmadığını bulmamız isteniyor. Paydası 14 olan kesirler için bir bütün \( \frac{14}{14} \) demektir.
- Adım 1: Her sembole karşılık gelen kesirleri belirleyelim.
- Yeşil yıldız: \( \frac{5}{14} \)
- Turuncu kare: \( \frac{7}{14} \)
- Mavi çarpı: \( \frac{9}{14} \)
- Kırmızı yıldız: \( \frac{10}{14} \)
- Adım 2: Seçeneklerdeki kesir çiftlerinin toplamını bulalım ve bir bütün (\( \frac{14}{14} \)) ile karşılaştıralım.
- A) Yeşil yıldız ve Mavi çarpı:
\( \frac{5}{14} + \frac{9}{14} = \frac{5+9}{14} = \frac{14}{14} \)
Bu toplam bir bütüne eşittir, bir bütünden küçük değildir. - B) Yeşil yıldız ve Turuncu kare:
\( \frac{5}{14} + \frac{7}{14} = \frac{5+7}{14} = \frac{12}{14} \)
Bu toplam \( \frac{14}{14} \)'ten küçüktür. Yani bir bütünden küçüktür. - C) Turuncu kare ve Mavi çarpı:
\( \frac{7}{14} + \frac{9}{14} = \frac{7+9}{14} = \frac{16}{14} \)
Bu toplam bir bütünden büyüktür. - D) Yeşil yıldız ve Kırmızı yıldız:
\( \frac{5}{14} + \frac{10}{14} = \frac{5+10}{14} = \frac{15}{14} \)
Bu toplam bir bütünden büyüktür. - Adım 3: Bir bütünden küçük olan toplamı içeren seçeneği belirleyelim.
- B seçeneğindeki kesirlerin toplamı \( \frac{12}{14} \) olup, bir bütünden (\( \frac{14}{14} \)) küçüktür.
Cevap B seçeneğidir.