4. Sınıf Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Test 2

Soru 1 / 17

🎓 4. Sınıf Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Test 2 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 4. sınıf öğrencilerinin kesirlerle ilgili temel bilgileri pekiştirmesi, paydaları eşit kesirleri toplama ve çıkarma becerilerini geliştirmesi için hazırlanmıştır. Notlarımızda kesir çeşitleri, sayı doğrusunda kesirleri gösterme, modelleme ile işlemler yapma, kesirleri karşılaştırma ve günlük hayat problemlerini çözme gibi konuları bulacaksın. Hadi başlayalım! 🚀

Kesirleri Tanıyalım 🍕

Bir bütünü eş parçalara ayırdığımızda, bu parçalardan birini veya birkaçını göstermek için kesirleri kullanırız.
Kesirler üç ana bölümden oluşur:

Pay: Kesir çizgisinin üstündeki sayıdır. Bütünden kaç parça alındığını veya boyandığını gösterir.
Payda: Kesir çizgisinin altındaki sayıdır. Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.
Kesir Çizgisi: Pay ve paydayı birbirinden ayırır.

Örnek: $\frac{3}{4}$ kesrinde, 4 payda (bütün 4 eş parçaya ayrılmış), 3 ise paydır (bu parçalardan 3'ü alınmış).
💡 İpucu: Payda asla sıfır olamaz! Bir şeyi sıfır parçaya bölemeyiz.
Kesirleri modelleme: Bir şekli (daire, dikdörtgen vb.) payda kadar eş parçaya bölüp, pay kadarını boyayarak kesri görselleştirebiliriz.

Kesir Çeşitleri 🧐

Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Değeri 1 bütünden küçüktür.

Örnek: $\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{10}{12}$

Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir. Değeri 1 bütüne eşit veya 1 bütünden büyüktür.

Örnek: $\frac{4}{4}$ (1 bütün), $\frac{7}{5}$ , $\frac{15}{10}$

Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. Değeri 1 bütünden büyüktür.

Örnek: $1\frac{1}{2}$ , $2\frac{3}{4}$

⚠️ Dikkat: Bileşik kesirleri tam sayılı kesirlere, tam sayılı kesirleri de bileşik kesirlere çevirebiliriz. Örneğin, $\frac{7}{3}$ = $2\frac{1}{3}$ (7'nin içinde kaç tane 3 var? 2 tane. Kalan kaç? 1. Payda aynı kalır.)
💡 İpucu: Bir bütünü kesir olarak ifade ederken pay ve payda eşit olur. Örneğin, 1 bütün = $\frac{4}{4}$ veya $\frac{6}{6}$ .

Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme 📏

Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası, 1 ile 2 arası gibi her bir tam sayı arası, payda kadar eş parçaya bölünür.
Pay kadar ilerlenerek kesrin yeri işaretlenir.
Tam sayılı kesirlerde önce tam sayıya gelinir, sonra basit kesir kısmı kadar ilerlenir.
Örnek: $2\frac{1}{3}$ kesrini göstermek için, 2'den sonraki aralık 3 eş parçaya bölünür ve ilk parça işaretlenir.
💡 İpucu: Sayı doğrusundaki her bir tam sayı aralığının kaç eş parçaya bölündüğüne dikkat et! Bu sana paydayı verir.

Paydaları Eşit Kesirlerle Toplama İşlemi ➕

Paydaları eşit kesirleri toplarken, sadece paylar toplanır. Payda aynı kalır.
Örnek: $\frac{3}{8}$ + $\frac{2}{8}$ = $\frac{3+2}{8}$ = $\frac{5}{8}$
Tam sayılı kesirleri toplarken: Önce tam kısımlar toplanır, sonra kesir kısımları toplanır.
Örnek: $1\frac{1}{4}$ + $2\frac{2}{4}$ = $(1+2)\frac{1+2}{4}$ = $3\frac{3}{4}$
⚠️ Dikkat: Toplama sonucunda elde edilen kesir bileşik kesir ise, bunu tam sayılı kesre çevirmeyi unutma! Örneğin, $\frac{11}{8}$ = $1\frac{3}{8}$ .

Paydaları Eşit Kesirlerle Çıkarma İşlemi ➖

Paydaları eşit kesirleri çıkarırken, sadece paylar çıkarılır. Payda aynı kalır.
Örnek: $\frac{7}{10}$ - $\frac{3}{10}$ = $\frac{7-3}{10}$ = $\frac{4}{10}$
Tam sayılı kesirleri çıkarırken: Önce tam kısımlar çıkarılır, sonra kesir kısımları çıkarılır.
Örnek: $3\frac{2}{5}$ - $1\frac{1}{5}$ = $(3-1)\frac{2-1}{5}$ = $2\frac{1}{5}$
⚠️ Dikkat: Eğer kesir kısmı yetmezse (çıkarılacak kesir, çıkarandan büyükse), tam kısımdan bir bütün (örneğin $\frac{4}{4}$ ) alıp kesir kısmına ekleyebiliriz.
Örnek (borç alma): $2\frac{1}{4}$ - $\frac{3}{4}$ işleminde, $2\frac{1}{4}$ kesrini $1\frac{5}{4}$ olarak yazabiliriz ( $1$ tamı $\frac{4}{4}$ olarak kesir kısmına ekledik). Şimdi çıkarma yapabiliriz: $1\frac{5}{4}$ - $\frac{3}{4}$ = $1\frac{2}{4}$ .

Kesir Problemleri 🧠

Günlük hayatta kesirlerle ilgili birçok problemle karşılaşırız.
Problemi dikkatlice oku ve ne istendiğini anla.
Verilen bilgileri kesir olarak yaz.
Toplama mı, çıkarma mı yapman gerektiğine karar ver. "Kalan", "fark", "ne kadar az/çok" gibi ifadeler çıkarmayı; "toplam", "hepsi", "birlikte" gibi ifadeler toplamayı işaret eder.
Örnek: Bir pizzanın $\frac{3}{10}$ 'unu sen, $\frac{4}{10}$ 'unu arkadaşın yedi. Toplam ne kadar yediniz? Cevap: $\frac{3}{10}$ + $\frac{4}{10}$ = $\frac{7}{10}$
Örnek: Bir yolun $\frac{7}{12}$ 'sini gittik. Geriye yolun kaçta kaçı kaldı? Cevap: $\frac{12}{12}$ - $\frac{7}{12}$ = $\frac{5}{12}$
⚠️ Dikkat: Bütünün bir kesri verildiğinde bütünü bulmak için, verilen miktarı paya bölüp payda ile çarparız. Örneğin, $\frac{2}{5}$ 'i 10 olan sayının tamamını bulmak için: 10'u 2'ye böl (bir parça 5), sonra 5 ile 5'i çarp (tümü 25).

Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama ↔️

Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırırken, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örnek: $\frac{5}{7}$ > $\frac{3}{7}$ çünkü 5 > 3.
Bileşik kesirler her zaman basit kesirlerden büyüktür (eğer paydaları eşitse veya farklıysa bile genellikle).
Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken önce tam kısımlara bakılır. Tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Tam kısımlar eşitse kesir kısımlarına bakılır.
💡 İpucu: Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe kesirlerin değeri artar.

Bu notlar, kesirlerle ilgili temel bilgileri ve işlemleri hatırlamana yardımcı olacaktır. Unutma, bol bol pratik yapmak konuyu pekiştirmenin en iyi yoludur! Başarılar dileriz! ✨

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Cevaplanan
Aktif
Boş