Verilen sıralamalardan hangisinin doğru olduğunu bulmak için her seçeneği ayrı ayrı inceleyelim:

• A)

  \(\frac{6}{7} < \frac{4}{7} < \frac{3}{7}\)

  Paydaları eşit olan kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür. Bu durumda doğru sıralama

  \(\frac{3}{7} < \frac{4}{7} < \frac{6}{7}\)

  olmalıdır. Verilen sıralama yanlıştır.

• B)

  \(\frac{2}{8} < \frac{5}{8} < \frac{7}{8}\)

  Paydaları eşit olan kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür. Burada 2 < 5 < 7 olduğu için,

  \(\frac{2}{8} < \frac{5}{8} < \frac{7}{8}\)

  sıralaması doğrudur.

• C)

  \(\frac{3}{4} < \frac{3}{6} < \frac{3}{9}\)

  Payları eşit olan kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Bu durumda doğru sıralama

  \(\frac{3}{9} < \frac{3}{6} < \frac{3}{4}\)

  olmalıdır. Verilen sıralama yanlıştır.

• D)

  \(\frac{2}{3} < \frac{3}{6} < \frac{4}{8}\)

  Kesirleri sadeleştirelim veya paydalarını eşitleyelim:

  • \(\frac{2}{3}\)

  • \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

  • \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

  Sıralama

  \(\frac{2}{3} < \frac{1}{2} < \frac{1}{2}\)

  haline gelir.

  \(\frac{1}{2}\)

  kesri

  \(\frac{1}{2}\)

  kesrinden küçük değildir. Ayrıca,

  \(\frac{2}{3}\)

  ile

  \(\frac{1}{2}\)

  karşılaştırıldığında, ortak payda 6 alınırsa

  \(\frac{4}{6}\)

  ve

  \(\frac{3}{6}\)

  olur. Yani

  \(\frac{2}{3} > \frac{1}{2}\)

  dir. Bu nedenle verilen sıralama yanlıştır.

Yukarıdaki incelemeler sonucunda, doğru sıralamanın B seçeneğinde olduğu görülmektedir.