Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Tahtanın toplam uzunluğunu santimetreye çevirme.

Tahtanın toplam uzunluğu 6 metredir. 1 metre 100 santimetreye eşit olduğundan, tahtanın uzunluğunu santimetre cinsinden buluruz:

$$6 \text{ m} = 6 \times 100 \text{ cm} = 600 \text{ cm}$$

• Adım 2: Kullanılan tahtanın uzunluğunu hesaplama.

Tahtanın $\frac{7}{10}$'u kullanılmıştır. Bu durumda, 600 cm'nin $\frac{7}{10}$'unu bulmalıyız:

$$\text{Kullanılan uzunluk} = 600 \times \frac{7}{10}$$

$$\text{Kullanılan uzunluk} = \frac{600 \times 7}{10}$$

$$\text{Kullanılan uzunluk} = \frac{4200}{10}$$

$$\text{Kullanılan uzunluk} = 420 \text{ cm}$$

Buna göre, kullanılan tahtanın uzunluğu 420 santimetredir.

Cevap B seçeneğidir.