Bir koşu yarışmasında bitirme süreleri ne kadar kısa olursa, sıralama o kadar yüksek olur. Yani, en kısa sürede bitiren 1. olur, ikinci en kısa sürede bitiren 2. olur ve bu böyle devam eder.

• Semih'in bitirme süresi: \( \frac{1}{13} \) dakika
• Orkun'un bitirme süresi: \( \frac{1}{9} \) dakika

Şimdi bu süreleri karşılaştıralım. Payları aynı olan kesirlerde, paydası büyük olan kesir daha küçüktür. Yani:

\( 13 > 9 \implies \frac{1}{13} < \frac{1}{9} \)

Bu durumda Semih'in süresi Orkun'un süresinden daha kısadır. Yani Semih, Orkun'dan daha önce bitirmiştir.

Soruda Yılmaz'ın yarışmayı 2. sırada bitirdiği belirtilmiştir. Bu da şu anlama gelir:

• 1. olan kişinin süresi < Yılmaz'ın süresi < 3. olan kişinin süresi

Semih'in süresi en kısa olduğu için Semih 1. olmuştur. Yılmaz 2. olduğuna göre, Orkun 3. olmuştur. Bu durumda Yılmaz'ın süresi Semih'in süresinden uzun, Orkun'un süresinden kısa olmalıdır.

Yani, Yılmaz'ın süresi \( T_Y \) ise:

\( \frac{1}{13} < T_Y < \frac{1}{9} \)

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) \( \frac{1}{8} \): \( \frac{1}{13} < \frac{1}{8} \) (doğru, çünkü \( 8 < 13 \)), ancak \( \frac{1}{8} < \frac{1}{9} \) (yanlış, çünkü \( 8 < 9 \) olduğundan \( \frac{1}{8} > \frac{1}{9} \)). Yani \( \frac{1}{8} \) Orkun'dan daha yavaş.
• B) \( \frac{1}{14} \): \( \frac{1}{13} < \frac{1}{14} \) (yanlış, çünkü \( 14 > 13 \) olduğundan \( \frac{1}{14} < \frac{1}{13} \)). Yani \( \frac{1}{14} \) Semih'ten daha hızlı.
• C) \( \frac{1}{7} \): \( \frac{1}{13} < \frac{1}{7} \) (doğru), ancak \( \frac{1}{7} < \frac{1}{9} \) (yanlış, çünkü \( 7 < 9 \) olduğundan \( \frac{1}{7} > \frac{1}{9} \)). Yani \( \frac{1}{7} \) Orkun'dan daha yavaş.
• D) \( \frac{1}{11} \):
  • \( \frac{1}{13} < \frac{1}{11} \) (doğru, çünkü \( 11 < 13 \))
  • \( \frac{1}{11} < \frac{1}{9} \) (doğru, çünkü \( 9 < 11 \))
  Bu durumda \( \frac{1}{13} < \frac{1}{11} < \frac{1}{9} \) eşitsizliği sağlanır.

Yılmaz'ın süresi \( \frac{1}{11} \) dakika olursa sıralama şu şekilde olur:

1. Semih (\( \frac{1}{13} \) dakika)
2. Yılmaz (\( \frac{1}{11} \) dakika)
3. Orkun (\( \frac{1}{9} \) dakika)

Bu sıralama, Yılmaz'ın 2. olduğu bilgisiyle uyumludur.

Cevap D seçeneğidir.