Annenin her bir parfüm için harcadığı parayı toplam paranın (P) bir kesri olarak ifade edelim:

• Birinci parfüm (I): \(\frac{1}{15}\) P
• İkinci parfüm (II): \(\frac{1}{20}\) P
• Üçüncü parfüm (III): \(\frac{1}{5}\) P
• Dördüncü parfüm (IV): \(\frac{1}{10}\) P

Bu kesirleri karşılaştırmak için ortak bir payda bulalım. 15, 20, 5 ve 10 sayılarının en küçük ortak katı 60'tır.

• Birinci parfüm (I): \(\frac{1}{15} = \frac{4}{60}\) P
• İkinci parfüm (II): \(\frac{1}{20} = \frac{3}{60}\) P
• Üçüncü parfüm (III): \(\frac{1}{5} = \frac{12}{60}\) P
• Dördüncü parfüm (IV): \(\frac{1}{10} = \frac{6}{60}\) P

Şimdi harcanan para miktarlarını karşılaştırabiliriz:

• En çok para ödenen parfüm: \(\frac{12}{60}\) P (Üçüncü parfüm)
• En az para ödenen parfüm: \(\frac{3}{60}\) P (İkinci parfüm)

En çok para ödenen parfümün fiyatının, en az para ödenen parfümün fiyatının kaç katı olduğunu bulmak için oranlayalım:

Kat = \(\frac{\text{En çok ödenen parfüm fiyatı}}{\text{En az ödenen parfüm fiyatı}} = \frac{\frac{12}{60}P}{\frac{3}{60}P}\)

Kat = \(\frac{12}{3} = 4\)

Cevap C seçeneğidir.