Sorunun Çözümü
Verilen modellerdeki birim kesirleri belirleyelim:
- E modeli: Toplam 10 eş parçadan 1'i boyalıdır. Birim kesri: \( \frac{1}{10} \)
- F modeli: Toplam 5 eş parçadan 1'i boyalıdır. Birim kesri: \( \frac{1}{5} \)
- G modeli: Toplam 6 eş parçadan 1'i boyalıdır. Birim kesri: \( \frac{1}{6} \)
- H modeli: Toplam 8 eş parçadan 1'i boyalıdır. Birim kesri: \( \frac{1}{8} \)
Şimdi bu birim kesirleri karşılaştıralım. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür. Kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
\( \frac{1}{10} < \frac{1}{8} < \frac{1}{6} < \frac{1}{5} \)
Bu sıralama modellere göre şu şekildedir:
\( E < H < G < F \)
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) H ile gösterilen birim kesir, diğerlerinden büyüktür.
H (\( \frac{1}{8} \)) en büyük değildir. F (\( \frac{1}{5} \)) ve G (\( \frac{1}{6} \)) ondan daha büyüktür. Bu ifade yanlıştır. - B) E ile gösterilen birim kesir, diğerlerine göre en küçüktür.
E (\( \frac{1}{10} \)) kesri, sıralamamızda en küçük kesirdir (\( \frac{1}{10} < \frac{1}{8} < \frac{1}{6} < \frac{1}{5} \)). Bu ifade doğrudur. - C) Modellerde gösterilen birim kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı G < F < H < E şeklindedir.
Doğru sıralama \( E < H < G < F \) şeklindedir. Verilen sıralama yanlıştır. - D) G ile gösterilen birim kesir, F ile gösterilen birim kesirden küçüktür.
G (\( \frac{1}{6} \)) ve F (\( \frac{1}{5} \)) kesirlerini karşılaştırırsak, \( \frac{1}{6} < \frac{1}{5} \) ifadesi doğrudur.
Seçenekler incelendiğinde, B seçeneğindeki ifade kesinlikle doğrudur ve E modelinin birim kesrinin tüm diğer kesirler arasında en küçük olduğunu belirtir.
Cevap B seçeneğidir.