Verilen sıralama $\frac{19}{13} > \text{kesir} > \frac{19}{15}$ şeklindedir. Bu, noktalı yere gelecek kesrin $\frac{19}{13}$'ten küçük ve $\frac{19}{15}$'ten büyük olması gerektiğini ifade eder.

• Payları eşit olan kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
• Bu kurala göre, $\frac{19}{13}$ en büyük kesirdir çünkü paydası en küçüktür.
• $\frac{19}{15}$ ise daha küçüktür.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) $\frac{20}{13}$: Bu kesir, $\frac{19}{13}$'ten daha büyüktür ($20 > 19$ ve paydalar eşit). Bu nedenle sıralamaya uymaz.
• B) $\frac{18}{15}$: Bu kesir, $\frac{19}{15}$'ten daha küçüktür ($18 < 19$ ve paydalar eşit). Bu nedenle sıralamaya uymaz.
• C) $\frac{19}{14}$: Bu kesrin payı 19'dur. Paydası 14, 13 ile 15 arasındadır.
  • $\frac{19}{13} > \frac{19}{14}$ midir? Evet, çünkü $13 < 14$.
  • $\frac{19}{14} > \frac{19}{15}$ midir? Evet, çünkü $14 < 15$.
  Bu kesir, verilen sıralamayı sağlar: $\frac{19}{13} > \frac{19}{14} > \frac{19}{15}$.
• D) $\frac{19}{16}$: Bu kesrin payı 19'dur. Paydası 16, 15'ten büyüktür. Bu durumda $\frac{19}{16}$ kesri, $\frac{19}{15}$'ten daha küçüktür ($16 > 15$). Bu nedenle sıralamaya uymaz.

Sıralamayı sağlayan tek seçenek C'dir.

Cevap C seçeneğidir.