Verilen soruda, aşağıdaki eşitliklerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız istenmektedir. Her bir seçeneği inceleyelim:

• A) \( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \)

Sağ taraftaki kesri sadeleştirelim: \( \frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2} \). Eşitlik \( \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) olur. Bu eşitlik doğrudur.

• B) \( \frac{4}{8} = \frac{2}{4} \)

Her iki taraftaki kesri sadeleştirelim:

Sol taraf: \( \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2} \)

Sağ taraf: \( \frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2} \)

Eşitlik \( \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) olur. Bu eşitlik doğrudur.

• C) \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

Sol taraftaki kesri sadeleştirelim: \( \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} \). Eşitlik \( \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) olur. Bu eşitlik doğrudur.

• D) \( \frac{3}{7} = \frac{2}{6} \)

Sağ taraftaki kesri sadeleştirelim: \( \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3} \). Eşitlik \( \frac{3}{7} = \frac{1}{3} \) olur.

Bu iki kesrin eşit olup olmadığını kontrol etmek için paydaları eşitleyebilir veya çapraz çarpım yapabiliriz:

Çapraz çarpım: \( 3 \times 3 = 9 \) ve \( 7 \times 1 = 7 \).

\( 9 \neq 7 \) olduğu için bu eşitlik yanlıştır.

Bu durumda, yanlış olan eşitlik D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.