Sorunun Çözümü
- Her küpün 6 yüzeyi vardır ve her yüzey farklı bir renge boyanmıştır.
- Toplam 1260 küp bulunmaktadır.
- Öğrenciler küpleri öyle bir yapı oluşturacak şekilde dizmişlerdir ki, yapıya bakıldığında her renkten eşit sayıda yüzey görülebilmektedir.
- Her bir renkten toplam 1260 yüzey vardır (örneğin, 1260 kırmızı yüzey).
- Yapı oluşturulduğunda bazı yüzeyler iç kısımda kalır ve görünmez. Ancak, dışarıdan görünen yüzeylerin renk dağılımı eşit olmalıdır.
- Bu durumda, görünen toplam yüzey sayısının 6'ya bölünmesiyle her bir renkten kaç yüzeyin göründüğü bulunur.
- Ancak, yapının tam şekli verilmediği için görünen toplam yüzey sayısını hesaplayamayız. Bu tür sorularda, "her renkten eşit sayıda" ifadesi, her bir rengin toplam yüzey sayısının (yani başlangıçtaki küp sayısının) bir oranını temsil ettiğini ima eder.
- Eğer her renkten eşit sayıda yüzey görünüyorsa ve toplam 1260 küp varsa, her bir küpün bir yüzeyi kırmızıdır. Bu 1260 kırmızı yüzeyden bazıları görünür, bazıları görünmez.
- Sorunun mantığı, her bir rengin toplamda 1260 kez mevcut olması ve bu 1260 yüzeyin bir kısmının dışarıdan görünür olmasıdır. "Her renkten eşit sayıda olacak şekilde" ifadesi, görünen yüzeylerin toplam sayısının 6'ya bölündüğünde her renk için aynı sayıyı vermesi gerektiğini belirtir.
- Bu durumda, her bir renkten görünen yüzey sayısı, toplam küp sayısının (1260) bir çarpanı olmalıdır. Seçeneklere baktığımızda, 1260'ın çarpanı olan ve 6'ya bölündüğünde eşitlik sağlayan bir değer arıyoruz.
- Bu tür problemlerde, eğer yapının şekli verilmemişse ve "her renkten eşit sayıda" deniyorsa, bu genellikle toplam küp sayısının 6'ya bölünmesiyle elde edilen bir değerle ilişkilidir. Ancak, bu durumda bu sayı, her bir rengin toplam sayısını değil, görünen yüzeylerin sayısını ifade eder.
- Sorunun basit yorumu, eğer her renkten eşit sayıda yüzey görünüyorsa, ve toplamda 1260 küp kullanıldıysa, her bir rengin görünen yüzey sayısı, toplam küp sayısının bir oranıdır.
- Daha basit bir yaklaşımla, her bir küpün 6 yüzeyi farklı renkte olduğundan, 1260 küpte her bir renkten 1260 adet yüzey bulunur. Eğer yapıya bakıldığında her renkten eşit sayıda yüzey görülüyorsa, bu sayı 1260'ın bir çarpanı olmalıdır.
- Bu tür sorularda genellikle, toplam küp sayısının bir yüzeyinin görünür olduğu varsayılır. Yani, her bir küpün dışarıya bakan bir yüzeyi varsa, bu yüzeyin rengi ne olursa olsun, her renkten eşit sayıda görünür yüzey olması için toplam görünen yüzey sayısının 6'ya bölünmesi gerekir.
- Eğer 1260 küp kullanılarak bir yapı oluşturuluyorsa ve her renkten eşit sayıda yüzey görünüyorsa