Sorunun Çözümü
- Mor renkli bölümlerdeki sayıların tahmini çarpımını bulmak için sayıları en yakın onluğa yuvarlarız.
- $37$ sayısı $40$'a yuvarlanır.
- $Z$ sayısının tahmini değeri $Z_{tahmini}$ olsun.
- Mor tahmini çarpım: $40 \times Z_{tahmini}$.
- Yeşil bölümlerdeki sayıların tahmini çarpımını bulmak için sayıları en yakın onluğa yuvarlarız.
- $16$ sayısı $20$'ye yuvarlanır.
- $A$ sayısının tahmini değeri $A_{tahmini}$ olsun.
- Yeşil tahmini çarpım: $20 \times A_{tahmini}$.
- İki tahmini çarpım birbirine eşit olduğuna göre:
- $40 \times Z_{tahmini} = 20 \times A_{tahmini}$
- Denklemi sadeleştirirsek: $2 \times Z_{tahmini} = A_{tahmini}$.
- Bilinmeyen sayılardan en küçüğü $2$ olduğuna göre, $\min(A, Z) = 2$ olmalıdır.
- Eğer $Z=2$ ise, $Z$ en yakın onluğa yuvarlandığında $0$ olur ($Z_{tahmini} = 0$).
- Bu durumda $A_{tahmini} = 2 \times 0 = 0$ olur.
- $A$ sayısının $0$'a yuvarlanması için $A$ sayısının $0, 1, 2, 3$ veya $4$ olması gerekir.
- $\min(A, Z) = 2$ koşulunu sağlaması için $A$ sayısının $2, 3$ veya $4$ olması gerekir.
- Olası $(A, Z)$ çiftlerini ve gerçek çarpımların farklarını hesaplayalım:
- Durum 1: $Z=2$ ve $A=2$
- Mor gerçek çarpım: $37 \times 2 = 74$.
- Yeşil gerçek çarpım: $16 \times 2 = 32$.
- Fark: $|74 - 32| = 42$.
- Durum 2: $Z=2$ ve $A=3$
- Mor gerçek çarpım: $37 \times 2 = 74$.
- Yeşil gerçek çarpım: $16 \times 3 = 48$.
- Fark: $|74 - 48| = 26$.
- Durum 3: $Z=2$ ve $A=4$
- Mor gerçek çarpım: $37 \times 2 = 74$.
- Yeşil gerçek çarpım: $16 \times 4 = 64$.
- Fark: $|74 - 64| = 10$.
- Durum 1: $Z=2$ ve $A=2$
- Seçeneklere baktığımızda $10$ değeri C seçeneğinde bulunmaktadır.
- Doğru Seçenek C'dır.