Verilen bilgilere göre kırmızı ve mavi otomobillerin kodlarını ve fiyatlarını belirleyelim:

• Kırmızı Otomobil:
• Kodu: AB
• Fiyatı: $AB \times 1000$
• Mavi Otomobil:
• Kodu: ABC
• Fiyatı: $ABC \times 100$

Her iki otomobilin fiyatı birbirine eşit olduğuna göre, bir denklem kurabiliriz:

$$AB \times 1000 = ABC \times 100$$

Denklemi sadeleştirmek için her iki tarafı 100'e bölelim:

$$AB \times 10 = ABC$$

Şimdi, ABC kodunun AB kodunun sonuna bir C rakamı eklenerek oluşturulduğunu biliyoruz. Bu durumda, ABC sayısının değeri AB sayısının 10 katı ile C rakamının toplamına eşittir:

$$ABC = (AB \times 10) + C$$

Bulduğumuz iki ifadeyi birleştirelim:

$$AB \times 10 = (AB \times 10) + C$$

Bu denklemden C'nin değeri kolayca bulunur:

$$C = 0$$

Bu sonuç, mavi otomobilin kodunun (ABC) son rakamının 0 olması gerektiği anlamına gelir. Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) 126 (Son rakam 6)
• B) 130 (Son rakam 0)
• C) 200 (Son rakam 0)
• D) 305 (Son rakam 5)

C=0 koşulunu sağlayan seçenekler B) 130 ve C) 200'dür.

Genellikle bu tür problemlerde, farklı harflerin farklı rakamları temsil ettiği varsayılır (A, B, C birbirinden farklı rakamlar olmalıdır). Bu varsayımı göz önünde bulundurarak:

• B) 130 için: A=1, B=3, C=0. Bu rakamlar (1, 3, 0) birbirinden farklıdır. Bu kod geçerlidir.
• C) 200 için: A=2, B=0, C=0. Burada B ve C rakamları aynıdır (ikisi de 0). Eğer A, B, C'nin farklı rakamlar olması gerekiyorsa, bu kod geçersiz olur.

Bu varsayım altında, mavi otomobile ait olabilecek tek kod 130'dur.

Cevap B seçeneğidir.