Bu soruyu çözmek için, bir takımın kazandığı maç sayısı ile berabere kaldığı maç sayısı arasındaki ilişkiyi ve toplam puanı kullanacağız.

• Adım 1: Değişkenleri Tanımlama

Takımın kazandığı maç sayısına $K$ diyelim.

Takımın berabere kaldığı maç sayısına $B$ diyelim.

• Adım 2: Puan Denklemini Oluşturma

Her galibiyet için 3 puan ve her beraberlik için 1 puan verildiğine göre, toplam puan denklemi şu şekildedir:

$$3K + 1B = \text{Toplam Puan}$$

Soruda takımın toplam puanının 52 olduğu belirtilmiştir:

$$3K + B = 52$$

• Adım 3: Beraberlik Sayısını Kazanılan Maç Sayısı Cinsinden İfade Etme

Beraberlik sayısı ($B$) pozitif veya sıfır bir tam sayı olmak zorundadır ($B \ge 0$). Denklemi $B$ için çözelim:

$$B = 52 - 3K$$

• Adım 4: Seçenekleri Kontrol Etme

Şimdi verilen seçeneklerdeki $K$ değerlerini yerine koyarak $B$ değerinin geçerli olup olmadığını kontrol edelim:

• A) K = 14

$$B = 52 - 3 \times 14 = 52 - 42 = 10$$

$B=10$ geçerli bir değerdir (10 beraberlik olabilir).

• B) K = 15

$$B = 52 - 3 \times 15 = 52 - 45 = 7$$

$B=7$ geçerli bir değerdir (7 beraberlik olabilir).

• C) K = 17

$$B = 52 - 3 \times 17 = 52 - 51 = 1$$

$B=1$ geçerli bir değerdir (1 beraberlik olabilir).

• D) K = 19

$$B = 52 - 3 \times 19 = 52 - 57 = -5$$

$B=-5$ geçerli bir değer değildir, çünkü beraberlik sayısı negatif olamaz.

• Adım 5: Sonuç

Yapılan kontroller sonucunda, takımın 19 maç kazanması durumunda beraberlik sayısının -5 olması gerektiği bulunmuştur. Bu durum gerçekçi değildir, dolayısıyla bir takımın 52 puanı varken 19 maç kazanmış olması mümkün değildir.