Verilen problemde Beren, \(792 \times 20\) işlemini kısa yoldan yapmak istiyor ve şu adımları uyguluyor:

• I. Adım: \(792 \times 2 = 1584\)

Bu adım doğrudur. \(792\) sayısının \(2\) ile çarpımı \(1584\) eder.

• II. Adım: \(1584 \times 10 = 15840\)

Bu adım da doğrudur. \(1584\) sayısının \(10\) ile çarpımı, sonuna bir sıfır eklenerek \(15840\) olarak bulunur.

Bu noktada, Beren aslında \(792 \times 2 \times 10\) işlemini tamamlamış ve bu da \(792 \times 20\) işlemine eşittir. Yani, \(792 \times 20 = 15840\) sonucunu 2. adımın sonunda bulmuştur.

• III. Adım: \(15840 + 1584 = 17424\)

Bu adımda Beren, 2. adımda bulduğu sonuca (15840) 1. adımda bulduğu sonucu (1584) eklemiştir. Ancak bu toplama işlemi, başlangıçtaki \(792 \times 20\) işleminin bir parçası değildir ve sonucunu değiştirir. Dolayısıyla, bu adım gereksizdir ve yanlış bir işleme yol açmıştır.

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) Sonuç doğrudur. Beren'in bulduğu son sonuç \(17424\)'tür. Doğru sonuç \(15840\)'tır. Bu nedenle sonuç doğru değildir.
• B) 1. adımda hata yapılmıştır. 1. adımda (\(792 \times 2 = 1584\)) hata yapılmamıştır.
• C) 2. adımda hata yapılmıştır. 2. adımda (\(1584 \times 10 = 15840\)) hata yapılmamıştır.
• D) 3. adım gereksizdir. 2. adımda sonuç bulunmuştur. Yukarıdaki analizde de belirtildiği gibi, 2. adımın sonunda \(792 \times 20\) işleminin doğru sonucu olan \(15840\) bulunmuştur. 3. adımda yapılan toplama işlemi, orijinal problem için gereksiz ve hatalıdır. Bu ifade doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.