Verilen çarpma işleminde eksik olan rakamları bulmak için adım adım ilerleyelim.
- Adım 1: Üçgen (▲) sembolünü bulma
- Adım 2: Kare (■) sembolünü bulma
Çarpma işleminde ilk kısmi çarpım, üstteki sayı olan 428'in, alttaki çarpanın birler basamağı olan 2 ile çarpılmasıyla elde edilir:
$$428 \times 2 = 856$$İşlemde bu kısmi çarpım `8▲6` olarak verilmiştir. Bu durumda, ▲ sembolünün değeri 5 olmalıdır.
Yani, $\boldsymbol{\triangle = 5}$.
Çarpma işleminde ikinci kısmi çarpım, 428'in çarpanın onlar basamağı olan ■ ile çarpımının sonucudur. Bu sonuç, toplama işleminde bir basamak sola kaydırılarak yazılır.
Verilen toplama işlemine göre:
8▲6
+ 2140
-------
22256
Bu gösterimde, `2140` satırı aslında 428 ile çarpanın onlar basamağının çarpımının 10 katıdır. Yani, bu satırın gerçek değeri 21400'dür (çünkü 2140'ın sonundaki 0, onlar basamağına kaydırmayı temsil eder ve birler basamağına 0 eklenir).
Toplam sonuç olan 22256'dan ilk kısmi çarpımı (856) çıkararak ikinci kısmi çarpımın gerçek değerini bulabiliriz:
$$22256 - 856 = 21400$$Bu 21400 sayısı, 428'in çarpanın onlar basamağı (■) ile çarpımının 10 katıdır:
$$428 \times \boldsymbol{\square} \times 10 = 21400$$Denklemi basitleştirelim:
$$428 \times \boldsymbol{\square} = 21400 \div 10$$ $$428 \times \boldsymbol{\square} = 2140$$Şimdi ■ değerini bulmak için 2140'ı 428'e bölelim:
$$\boldsymbol{\square} = 2140 \div 428 = 5$$Yani, $\boldsymbol{\square = 5}$.
Bulduğumuz değerler:
- $\boldsymbol{\triangle = 5}$
- $\boldsymbol{\square = 5}$
Bu sembollerin toplamı:
$$\boldsymbol{\square} + \boldsymbol{\triangle} = 5 + 5 = 10$$Cevap D seçeneğidir.