Merhaba! Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım.

Öncelikle, soruda verilen bilgileri ve bizden isteneni belirleyelim:

• Gerçek İşlem: Öğretmenin tahtaya yazdığı işlem \(149 \times 37\)'dir.
• Derya'nın Yaptığı İşlem: Derya, 37 yerine yanlışlıkla 73 yazdığı için yaptığı işlem \(149 \times 73\)'tür.
• İstenen: Derya'nın bulduğu sonuç ile gerçek işlemin sonucu arasındaki fark.

Şimdi çözüme geçelim:

• 1. Gerçek İşlemin Sonucunu Bulalım:
  Gerçek işlem \(149 \times 37\)'dir.
  \(149 \times 37 = 5513\)
• 2. Derya'nın Yaptığı İşlemin Sonucunu Bulalım:
  Derya'nın yaptığı işlem \(149 \times 73\)'tür.
  \(149 \times 73 = 10877\)
• 3. İki Sonuç Arasındaki Farkı Bulalım:
  Fark = (Derya'nın sonucu) - (Gerçek sonuç)
  Fark = \(10877 - 5513 = 5364\)

Alternatif ve Daha Hızlı Çözüm Yolu:

Farkı bulmak için çarpmanın dağılma özelliğini kullanabiliriz:

• Fark = \((149 \times 73) - (149 \times 37)\)
• Fark = \(149 \times (73 - 37)\)
• Fark = \(149 \times 36\)
• Şimdi \(149 \times 36\) işlemini yapalım:
  \(149 \times 30 = 4470\)
  \(149 \times 6 = 894\)
  \(4470 + 894 = 5364\)

Her iki yöntemle de sonuç 5364 bulunur.

Cevap B seçeneğidir.