Sorunun Çözümü
Verilen eşitliklerde çarpma işleminin birleşme özelliği (associative property) kullanılmıştır. Her bir eşitliği inceleyerek sembollerin değerlerini bulalım:
- I. Eşitlik:
\(27 \times (9 \times 12) = (27 \times \heartsuit) \times 12\)
Çarpma işleminin birleşme özelliğine göre, parantezlerin yeri değiştiğinde sonuç değişmez. Bu durumda, \(\heartsuit\) sembolü 9'a eşittir.
\(\heartsuit = 9\) - II. Eşitlik:
\((18 \times 7) \times \star = 18 \times (7 \times 11)\)
Yine birleşme özelliğine göre, \(\star\) sembolü 11'e eşittir.
\(\star = 11\) - III. Eşitlik:
\(\bullet \times (13 \times 32) = (8 \times 13) \times 32\)
Birleşme özelliğini uyguladığımızda, \(\bullet\) sembolü 8'e eşittir.
\(\bullet = 8\) - Şimdi bulduğumuz değerleri toplayalım:
\(\heartsuit + \star + \bullet = 9 + 11 + 8 = 28\) - Doğru Seçenek B'dır.