Bu ders notu, 4. sınıf öğrencilerinin çıkarma işlemlerinin sonucunu tahmin etme, sayıları yuvarlama ve bu bilgileri problem çözmede kullanma becerilerini geliştirmek için hazırlanmıştır. Testteki sorular, bu konuları farklı açılardan ele alarak öğrencilerin kapsamlı bir tekrar yapmasını sağlamaktadır. 🚀

1. Sayıları Yuvarlama: Tahmin Etmenin Temeli! 🎯

Sayıları yuvarlamak, büyük sayılarla işlem yaparken sonucu hızlıca tahmin etmemizi sağlar. İki temel yuvarlama kuralı vardır:

• En Yakın Onluğa Yuvarlama: Bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlarken, sayının birler basamağına bakarız.
  • Birler basamağı 0, 1, 2, 3 veya 4 ise, sayı kendi onluğunda kalır ve birler basamağı 0 olur.
    Örnek: 7234 → 7230
  • Birler basamağı 5, 6, 7, 8 veya 9 ise, sayı bir sonraki onluğa yuvarlanır ve birler basamağı 0 olur.
    Örnek: 7236 → 7240
• En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama: Bir sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlarken, sayının onlar basamağına bakarız.
  • Onlar basamağı 0, 1, 2, 3 veya 4 ise, sayı kendi yüzlüğünde kalır ve onlar ile birler basamağı 00 olur.
    Örnek: 5628 → 5600
  • Onlar basamağı 5, 6, 7, 8 veya 9 ise, sayı bir sonraki yüzlüğe yuvarlanır ve onlar ile birler basamağı 00 olur.
    Örnek: 5678 → 5700

💡 İpucu: Hangi basamağa yuvarlıyorsak, karar vermek için her zaman bir sağındaki basamağa (yani daha küçük basamağa) bakarız. Örneğin, yüzlüğe yuvarlarken onlar basamağına bakarız. Binliğe yuvarlarken yüzler basamağına bakarız.

2. Çıkarma ve Toplama İşlemlerinde Tahmin Etme ➕➖

Bir işlemin sonucunu tahmin etmek için, işlemdeki sayıları belirli bir basamağa (onluk, yüzlük vb.) yuvarlarız ve sonra işlemi yaparız.

• Adımlar:
  1. İşlemdeki sayıları, soruda belirtilen basamağa yuvarla.
  2. Yuvarladığın sayılarla işlemi (toplama veya çıkarma) yap.
• Örnek (Çıkarma): "7682 - 3364" işleminin sonucunu en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim.
  • 7682 → (onlar basamağı 8 olduğu için) 7700
  • 3364 → (onlar basamağı 6 olduğu için) 3400
  • Tahmini Sonuç: 7700 - 3400 = 4300
• Örnek (Toplama): "155 + 183 + 145" işleminin sonucunu en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin edelim.
  • 155 → (birler basamağı 5 olduğu için) 160
  • 183 → (birler basamağı 3 olduğu için) 180
  • 145 → (birler basamağı 5 olduğu için) 150
  • Tahmini Toplam: 160 + 180 + 150 = 490
• ⚠️ Dikkat: Bazen soruda sadece bir sayıyı yuvarlaman istenir, bazen tüm sayıları. Soruyu dikkatlice okuyup ne istendiğini iyi anlamalısın!

3. Gerçek Sonuç ile Tahmini Sonucu Karşılaştırma 🤔

Tahmin etme, bize hızlıca yaklaşık bir sonuç verir. Ama bazen gerçek sonuçla tahmini sonuç arasındaki farkı da bilmemiz gerekir.

• Gerçek Sonuç: Sayıları hiç yuvarlamadan yapılan işlemin sonucudur.
• Fark: Gerçek sonuç ile tahmini sonuç arasındaki farkı bulmak için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarırız.
• Örnek: "7682 - 3364" işleminin gerçek sonucu 4318'dir. Tahmini sonuç ise 4300 idi.
  • Fark: 4318 - 4300 = 18. Yani gerçek sonuç, tahmini sonuçtan 18 büyüktür.

4. Bölükler ve Sayı Oluşturma 🔢

Sayılar bölüklere ayrılır. Her bölükte üç basamak bulunur.

• Birler Bölüğü: Birler, onlar ve yüzler basamağını içerir. (Örnek: 178)
• Binler Bölüğü: Binler, on binler ve yüz binler basamağını içerir. (Örnek: 47)
• Sayı Oluşturma: Bölükler birleştirilerek sayı oluşturulur. Binler bölüğü sola, birler bölüğü sağa yazılır.
  • Örnek: Birler bölüğü 178, binler bölüğü 47 olan sayı → 47178

5. Yuvarlama Kurallarına Göre Özel Sayılar Bulma 🕵️‍♀️

Bazen bir sayı yuvarlandığında belirli bir değeri veriyorsa, o sayının en büyüğü veya en küçüğü sorulabilir. Bu, yuvarlama kurallarını ne kadar iyi anladığını gösterir.

• En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 6500 olan en büyük sayı:
  • Bu sayı 6549'dur. Çünkü 6550 olsaydı, onlar basamağı 5 olduğu için 6600'e yuvarlanırdı.
• En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 3100 olan en küçük sayı:
  • Bu sayı 3050'dir. Çünkü 3049 olsaydı, onlar basamağı 4 olduğu için 3000'e yuvarlanırdı.
• 💡 İpucu: En büyük sayıyı bulmak için, hedef yüzlüğün sonuna 49 ekle. En küçük sayıyı bulmak için, hedef yüzlüğün bir önceki yüzlüğünün sonuna 50 ekle.

6. Problemler ve Günlük Hayat Uygulamaları 🌍

Matematik, günlük hayatta karşılaştığımız problemleri çözmemize yardımcı olur. Uzunluk, fiyat, miktar gibi konularda tahmin etme becerisi çok işimize yarar.

• Adımlar:
  1. Problemi dikkatlice oku ve ne istendiğini anla.
  2. Sayıları, soruda belirtilen basamağa yuvarla.
  3. Yuvarladığın sayılarla gerekli işlemleri (toplama, çıkarma) yap.
  4. Birden fazla işlem varsa, işlem sırasına dikkat et (parantez içi önce yapılır).
• Kesirlerle Tahmin: Eğer problemde kesirler varsa, önce kesirle ilgili kısmı hesapla, sonra yuvarlama yapabilirsin.
  • Örnek: 90 dakikalık maçın $\frac{1}{3}$'ü 30 dakikadır. $\frac{1}{2}$'si 45 dakikadır. Bu sürelerin farkı 15 dakikadır. Tahmin ederken bu 15 dakikayı en yakın onluğa yuvarlayarak 20 dakika diyebiliriz.

7. Karşılaştırma ve Eşitsizlikler (<, >) ⚖️

Sayıları veya işlem sonuçlarını karşılaştırmak için eşitsizlik işaretlerini kullanırız.

• < (küçüktür): Solundaki sayının sağındaki sayıdan küçük olduğunu gösterir.
  Örnek: $5 < 7$ (5 küçüktür 7).
• > (büyüktür): Solundaki sayının sağındaki sayıdan büyük olduğunu gösterir.
  Örnek: $10 > 3$ (10 büyüktür 3).
• Örnek: $7236 - 2887 < \text{Üçgen}$ karşılaştırmasının doğru olması için Üçgen yerine yazılabilecek en küçük doğal sayıyı bulalım.
  • Önce çıkarma işlemini yap: $7236 - 2887 = 4349$.
  • Şimdi ifade şöyle oldu: $4349 < \text{Üçgen}$.
  • 4349'dan büyük en küçük doğal sayı 4350'dir.

Genel İpuçları:

• Soruyu her zaman çok dikkatli oku! Ne istendiğini anlamak, doğru cevabı bulmanın ilk adımıdır.
• Hangi basamağa yuvarlama yapman gerektiğini asla karıştırma.
• Birden fazla işlem olduğunda (toplama ve çıkarma gibi), işlem sırasına dikkat et.
• Gerçek sonuç mu, tahmini sonuç mu, yoksa ikisi arasındaki fark mı isteniyor, bunu iyi ayırt et.
• Bol bol pratik yaparak bu konuları pekiştir! Unutma, matematik bir kas gibidir, çalıştıkça güçlenir. 💪