Adım Adım Çözüm:

• 1. Şimdiki Yaşları Toplamını Bulma:

  Ömer'in şimdiki yaşına \(O\), Ali'nin şimdiki yaşına \(A\) diyelim.

  4 yıl sonra Ömer'in yaşı \(O+4\), Ali'nin yaşı \(A+4\) olur.

  4 yıl sonraki yaşları toplamı \((O+4) + (A+4) = O+A+8\)'dir.

  Soruda bu toplamın 17 olduğu belirtilmiştir:

  \(O+A+8 = 17\)

  \(O+A = 17 - 8\)

  \(O+A = 9\)

  Yani, Ömer ve Ali'nin şimdiki yaşları toplamı 9'dur.

• 2. 6 Yıl Sonraki Yaşları Toplamını Bulma:

  6 yıl sonra Ömer'in yaşı \(O+6\), Ali'nin yaşı \(A+6\) olur.

  6 yıl sonraki yaşları toplamı \((O+6) + (A+6) = O+A+12\)'dir.

  Şimdiki yaşları toplamının \(O+A=9\) olduğunu biliyoruz. Bu değeri yerine koyalım:

  \(9 + 12 = 21\)

  Bu kardeşlerin 6 yıl sonraki yaşları toplamı 21'dir.

• 3. Hangi Sayının Yarısı Olduğunu Belirleme:

  Soruda, "Bu kardeşlerin 6 yıl sonraki yaşları toplamı, aşağıdaki sayılardan hangisinin yarısıdır?" diye soruluyor.

  Bulduğumuz toplam 21 olduğuna göre, 21 hangi sayının yarısıdır?

  Aradığımız sayı \(X\) olsun. O zaman \(X/2 = 21\) olmalıdır.

  \(X = 21 \times 2\)

  \(X = 42\)

  Yani, 6 yıl sonraki yaşları toplamı olan 21, 42 sayısının yarısıdır.

Cevap D seçeneğidir.