Sorunun Çözümü
Verilen çıkarma işlemini adım adım çözerek sembollerin değerlerini bulalım:
İşlem şu şekildedir:
△ 0 □ 4
- 2 ♥ 5 9
-----------
5 3 6 ●
- Birler basamağı: $4 - 9$ işlemi için komşu basamaktan (□) bir onluk alırız. Bu durumda $14 - 9 = 5$ olur. Demek ki, ● = 5. □ sembolü 1 azalır.
- Onlar basamağı: □ sembolü 1 azaldığı için $(\square - 1)$ değerinden 5 çıkarıldığında 6 kalmalıdır. Yani $(\square - 1) - 5 = 6$. Buradan $\square - 1 = 11$ çıkar ki bu tek basamaklı bir sayı olamaz. Bu, □'nin yüzler basamağından (0) bir onluk aldığını gösterir. Yüzler basamağı 0 olduğu için o da binler basamağından (△) bir onluk almıştır.
Yani, △'den 0'a bir onluk gelir (0 olur 10), sonra 10'dan □'ye bir onluk gelir (10 olur 9, □ olur $10 + \square$).
Şimdi □'den bir onluk birler basamağına verildiği için □'nin değeri $10 + \square - 1$ olur.
Bu durumda $(10 + \square - 1) - 5 = 6$ denklemini çözeriz.
$9 + \square - 5 = 6$
$4 + \square = 6$
□ = 2.
Kontrol edelim: □=2 ise, birler basamağına 1 onluk verdikten sonra 1 kalır. Yüzler basamağından 1 onluk alınca 11 olur. $11 - 5 = 6$. Doğru. - Yüzler basamağı: Yüzler basamağındaki 0, binler basamağından 1 onluk almıştı (oldu 10), sonra onlar basamağına 1 onluk vermişti (oldu 9). Bu durumda $9 - \heart = 3$ olur. Demek ki, $\heart = 6$.
- Binler basamağı: Binler basamağındaki △, yüzler basamağına 1 onluk verdiği için $(\triangle - 1)$ değerine düşmüştür. Bu durumda $(\triangle - 1) - 2 = 5$ olur.
$\triangle - 1 = 7$
$\triangle = 8$.
Bulduğumuz sembol değerleri şunlardır:
- $\triangle = 8$
- $\heart = 6$
- $\square = 2$
- $\text{●} = 5$
Şimdi bu sembollerle ifade edilen sayıyı oluşturalım: $\triangle \heart \square \text{●}$ = 8625.
Sorunun ikinci kısmı, bu sayının 1986 eksiğini bulmaktır:
$8625 - 1986$
- Birler basamağı: $5 - 6$. 2'den bir onluk alırız. $15 - 6 = 9$. (2 olur 1)
- Onlar basamağı: $1 - 8$. 6'dan bir onluk alırız. $11 - 8 = 3$. (6 olur 5)
- Yüzler basamağı: $5 - 9$. 8'den bir onluk alırız. $15 - 9 = 6$. (8 olur 7)
- Binler basamağı: $7 - 1 = 6$.
Sonuç 6639'dur.
Cevap D seçeneğidir.