Verilen üç basamaklı sayı $ABC$ olsun. Bu sayı basamak değerleri toplamı olarak şu şekilde ifade edilir:

• $ABC = 100A + 10B + C$

Soruda A ve B rakamlarının sayı değerlerinin dörder arttırıldığı belirtiliyor. Bu durumda yeni rakamlar $A+4$ ve $B+4$ olur. C rakamı değişmez. Yeni sayı $A'B'C'$ şeklinde gösterilebilir:

• Yeni sayı $= 100(A+4) + 10(B+4) + C$
• Yeni sayı $= 100A + 400 + 10B + 40 + C$
• Yeni sayı $= (100A + 10B + C) + 400 + 40$
• Yeni sayı $= ABC + 440$

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) Onlar basamağının basamak değeri 40 artar.
  • Başlangıçta onlar basamağındaki rakam B idi, basamak değeri $10B$ idi.
  • Rakam 4 arttırıldığında yeni onlar basamağı $B+4$ olur.
  • Yeni basamak değeri $10(B+4) = 10B + 40$ olur.
  • Artış miktarı: $(10B + 40) - 10B = 40$.
  • Bu ifade doğrudur.
• B) Yüzler basamağının basamak değeri 400 artar.
  • Başlangıçta yüzler basamağındaki rakam A idi, basamak değeri $100A$ idi.
  • Rakam 4 arttırıldığında yeni yüzler basamağı $A+4$ olur.
  • Yeni basamak değeri $100(A+4) = 100A + 400$ olur.
  • Artış miktarı: $(100A + 400) - 100A = 400$.
  • Bu ifade doğrudur.
• C) Onlar basamağının basamak değeri 4 artar.
  • A seçeneğinde de hesapladığımız gibi, onlar basamağının basamak değeri 40 artmaktadır. Rakamın sayı değeri 4 artarken, basamak değeri $10 \times 4 = 40$ artar.
  • Bu ifade yanlıştır, yani söylenemez.
• D) ABC sayısı 440 artar.
  • Yukarıdaki hesaplamalarımızda yeni sayının $ABC + 440$ olduğunu bulduk.
  • Bu da sayının 440 arttığı anlamına gelir.
  • Bu ifade doğrudur.

Buna göre, söylenemeyecek ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.