Soru Çözümü
- `A, O, B` noktaları doğrusal olduğundan, `$\angle AOB$` bir doğru açıdır ve ölçüsü `$180^\circ$`'dir.
- `[OD \perp [OE` verildiğinden, `m(DOE) = 90^\circ$`'dir.
- `CE` ve `DF` doğruları `O` noktasında kesiştiğinden, `$\angle COF$` ve `$\angle DOE$` ters açılardır. Bu nedenle `m(COF) = m(DOE) = 90^\circ$`'dir.
- `$\angle AOC$` açısı, `$\angle AOF$` ve `$\angle FOC$` açılarının toplamıdır. `m(AOC) = m(AOF) + m(FOC) = 55^\circ + 90^\circ = 145^\circ$`'dir.
- `A, O, B` doğrusal olduğundan, `$\angle AOC$` ve `$\angle BOC$` bütünler açılardır (toplamları `$180^\circ$`). Bu durumda `m(BOC) = 180^\circ - m(AOC) = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$`'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.