Soru Çözümü
- `$\hat{A}$` geniş açı olduğundan, `$90^\circ < m(\hat{A}) < 180^\circ$` olmalıdır.
- Verilen denklem `$m(\hat{A}) + 3m(\hat{B}) = 340^\circ$` şeklindedir.
- `$m(\hat{A})$` değerini denklemden çekelim: `$m(\hat{A}) = 340^\circ - 3m(\hat{B})$`.
- Bu ifadeyi geniş açı eşitsizliğine yerine koyalım: `$90 < 340 - 3m(\hat{B}) < 180$`.
- `$m(\hat{B})$`'nin en büyük tam sayı değerini bulmak için eşitsizliğin sol kısmını kullanırız: `$90 < 340 - 3m(\hat{B})$`.
- Eşitsizliği çözelim: `$3m(\hat{B}) < 340 - 90 \Rightarrow 3m(\hat{B}) < 250$`.
- `$m(\hat{B}) < 250 / 3 \Rightarrow m(\hat{B}) < 83.33...$`.
- `$m(\hat{B})$` bir tam sayı olduğundan, alabileceği en büyük değer `$83$` derecedir.
- Doğru Seçenek A'dır.