Verilen desen, belirli bir kurala göre artan dikdörtgenlerden oluşmaktadır. Desenin adımlarını ve her adımda eklenen dikdörtgen sayısını inceleyelim:

• 1. Adım: En içteki sarı dikdörtgen. Bu adımda 1 adet dikdörtgen vardır. (Sarı)
• 2. Adım: 1. adımın etrafına mavi dikdörtgenler eklenir. Bu katmanda $2 \times 2 - 1 = 3$ adet yeni dikdörtgen vardır. (Mavi)
• 3. Adım: 2. adımın etrafına sarı dikdörtgenler eklenir. Bu katmanda $2 \times 3 - 1 = 5$ adet yeni dikdörtgen vardır. (Sarı)
• 4. Adım: 3. adımın etrafına mavi dikdörtgenler eklenir. Bu katmanda $2 \times 4 - 1 = 7$ adet yeni dikdörtgen vardır. (Mavi)

Görüldüğü üzere, $n$. adımda eklenen yeni dikdörtgen sayısı $2n-1$ formülüyle bulunur. Ayrıca, katmanların renkleri sırasıyla Sarı, Mavi, Sarı, Mavi... şeklinde ilerlemektedir. Yani tek numaralı adımlarda sarı dikdörtgenler, çift numaralı adımlarda ise mavi dikdörtgenler eklenmektedir.

Soru, desenin kaçıncı adımında toplam dikdörtgen sayısının 21 olacağını sormaktadır. Eğer tüm dikdörtgenlerin toplamı kastedilseydi, $n$. adımdaki toplam dikdörtgen sayısı $n^2$ olurdu (1, 4, 9, 16...). Ancak $n^2 = 21$ denkleminin tam sayı çözümü yoktur. Bu durumda, sorunun belirli bir renkteki dikdörtgen sayısını kastettiği anlaşılmaktadır.

Mavi dikdörtgenlerin sayısını adım adım hesaplayalım:

• 1. Adım: Mavi dikdörtgen yok. Toplam mavi dikdörtgen sayısı = 0.
• 2. Adım: 2. adımda $2 \times 2 - 1 = 3$ adet mavi dikdörtgen eklenir. Toplam mavi dikdörtgen sayısı = 3.
• 3. Adım: 3. adımda sarı dikdörtgenler eklenir, mavi dikdörtgen sayısı değişmez. Toplam mavi dikdörtgen sayısı = 3.
• 4. Adım: 4. adımda $2 \times 4 - 1 = 7$ adet mavi dikdörtgen eklenir. Toplam mavi dikdörtgen sayısı = $3 + 7 = 10$.
• 5. Adım: 5. adımda sarı dikdörtgenler eklenir, mavi dikdörtgen sayısı değişmez. Toplam mavi dikdörtgen sayısı = 10.
• 6. Adım: 6. adımda $2 \times 6 - 1 = 11$ adet mavi dikdörtgen eklenir. Toplam mavi dikdörtgen sayısı = $10 + 11 = 21$.

Buna göre, desenin 6. adımında mavi dikdörtgen sayısı 21 olur.

Cevap B seçeneğidir.