Verilen sayı örüntüsü, artış miktarı sabit olduğu için bir aritmetik dizidir.

• Bir aritmetik dizinin genel terim formülü $a_n = a_1 + (n-1)d$'dir. Burada $a_n$ n. terim, $a_1$ ilk terim ve $d$ ortak farktır.
• Soruda verilen bilgilere göre:
• 3. terim 19'dur: $a_3 = 19$
• 5. terim 25'tir: $a_5 = 25$
• Bu bilgileri genel terim formülünde yerine yazalım:
• $a_3 = a_1 + (3-1)d \Rightarrow a_1 + 2d = 19$ (Denklem 1)
• $a_5 = a_1 + (5-1)d \Rightarrow a_1 + 4d = 25$ (Denklem 2)
• Ortak fark $d$'yi bulmak için Denklem 1'i Denklem 2'den çıkaralım:
• $(a_1 + 4d) - (a_1 + 2d) = 25 - 19$
• $2d = 6$
• $d = 3$
• Şimdi $d=3$ değerini Denklem 1'de yerine koyarak ilk terim $a_1$'i bulalım:
• $a_1 + 2(3) = 19$
• $a_1 + 6 = 19$
• $a_1 = 19 - 6$
• $a_1 = 13$

Buna göre, sayı örüntüsünün ilk terimi 13'tür.

Cevap C seçeneğidir.