Sorunun Çözümü
Verilen sayı örüntülerinin terimlerini kontrol edelim:
- I. İfade: 195'ten başlayıp 15 ekleyerek oluşan bir sayı örüntüsünün 8. terimi.
İlk terim \(a_1 = 195\), ortak fark \(d = 15\). 8. terim \(a_8\) hesaplanır:
\(a_n = a_1 + (n-1)d\)
\(a_8 = 195 + (8-1) \times 15\)
\(a_8 = 195 + 7 \times 15\)
\(a_8 = 195 + 105\)
\(a_8 = 300\)
İfade DOĞRUDUR. - II. İfade: 140'tan başlayarak 12 azaltarak oluşan bir sayı örüntüsünün 5. terimi.
İlk terim \(a_1 = 140\), ortak fark \(d = -12\). 5. terim \(a_5\) hesaplanır:
\(a_5 = 140 + (5-1) \times (-12)\)
\(a_5 = 140 + 4 \times (-12)\)
\(a_5 = 140 - 48\)
\(a_5 = 92\)
İfade 80 dediği için YANLIŞTIR. - III. İfade: 50'den başlayıp 8 ekleyerek oluşan bir sayı örüntüsünün 7. terimi.
İlk terim \(a_1 = 50\), ortak fark \(d = 8\). 7. terim \(a_7\) hesaplanır:
\(a_7 = 50 + (7-1) \times 8\)
\(a_7 = 50 + 6 \times 8\)
\(a_7 = 50 + 48\)
\(a_7 = 98\)
İfade DOĞRUDUR.
Buna göre, I ve III numaralı ifadeler doğrudur.
Cevap C seçeneğidir.