Verilen kavanozlardaki boncuk sayılarını inceleyelim:

• 1. kavanoz: 5 boncuk
• 2. kavanoz: 8 boncuk
• 3. kavanoz: 11 boncuk
• 4. kavanoz: 14 boncuk

Adım 1: Örüntünün kuralını belirleyelim.

Sayılar arasındaki farklara bakalım:

• 8 - 5 = 3
• 11 - 8 = 3
• 14 - 11 = 3

Bu bir aritmetik dizidir ve her terim bir öncekinden 3 fazladır. Yani, örüntünün kuralı "üçer artarak devam etme"dir.

Adım 2: Seçenekleri değerlendirelim.

A) Kavanozlara atılan boncuklar üçer artarak devam etmekte ve bir örüntü oluşturmaktadır.

Yukarıdaki analizimizden de anlaşıldığı gibi, boncuk sayıları üçer üçer artmaktadır. Bu ifade doğrudur.

B) Boncukları kavanozlara atmaya devam ettiğimizde 10. kavanozda boncuk sayısı 32 olacaktır.

Örüntünün genel terim formülü $a_n = a_1 + (n-1)d$ şeklindedir, burada $a_1 = 5$ (ilk terim) ve $d = 3$ (ortak fark)tir.

10. kavanozdaki boncuk sayısı ($n=10$) için:

$a_{10} = 5 + (10-1) \times 3$

$a_{10} = 5 + 9 \times 3$

$a_{10} = 5 + 27$

$a_{10} = 32$

Bu ifade doğrudur.

C) Örüntüdeki sayılar bir tek, bir çift sayı şeklinde devam etmektedir.

Sayıları inceleyelim:

• 5 (tek)
• 8 (çift)
• 11 (tek)
• 14 (çift)

Örüntü tek, çift, tek, çift şeklinde devam etmektedir. Bu ifade doğrudur.

D) Boncuk sayısının 38 olduğu kavanozda 13 sayma yapılmış olacaktır.

Boncuk sayısının 38 olduğu kavanozun kaçıncı kavanoz olduğunu bulalım. Yani $a_n = 38$ olan $n$ değerini bulacağız:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

$38 = 5 + (n-1) \times 3$

$38 - 5 = (n-1) \times 3$

$33 = (n-1) \times 3$

$11 = n-1$

$n = 11 + 1$

$n = 12$

Boncuk sayısının 38 olduğu kavanoz 12. kavanozdur. Dolayısıyla "13 sayma yapılmış olacaktır" ifadesi yanlıştır.

Bu durumda, söylenemeyecek olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.