Verilen eşitsizliklerde $\star$ ve $\heartsuit$ yerine yazılabilecek rakamların toplamının en fazla kaç olabileceğini bulmak için her bir eşitsizliği ayrı ayrı inceleyelim ve her sembol için en büyük rakam değerini belirleyelim.

• Birinci Eşitsizlik:

$42\star18 > 42506$

Bu eşitsizlikte, her iki sayı da beş basamaklıdır. İlk iki basamak (42) aynıdır. Sayının daha büyük olması için üçüncü basamağın (binler basamağı) karşıdaki sayının üçüncü basamağından büyük veya eşit olması gerekir. Eğer üçüncü basamak eşitse, sonraki basamaklara bakılır.

• Eğer $\star = 5$ olursa, $42518 > 42506$ olur ki bu doğrudur.
• $\star$ yerine yazılabilecek rakamlar 5, 6, 7, 8, 9 olabilir.
• $\star$ için en büyük değeri almak istediğimizden, $\star = 9$ seçeriz.
• İkinci Eşitsizlik:

$183\heartsuit1 < 18345$

Bu eşitsizlikte, her iki sayı da beş basamaklıdır. İlk üç basamak (183) aynıdır. Sayının daha küçük olması için dördüncü basamağın (onlar basamağı) karşıdaki sayının dördüncü basamağından küçük veya eşit olması gerekir. Eğer dördüncü basamak eşitse, sonraki basamaklara bakılır.

• Eğer $\heartsuit = 4$ olursa, $18341 < 18345$ olur ki bu doğrudur.
• Eğer $\heartsuit = 5$ olursa, $18351 < 18345$ olur ki bu yanlıştır.
• $\heartsuit$ yerine yazılabilecek rakamlar 0, 1, 2, 3, 4 olabilir.
• $\heartsuit$ için en büyük değeri almak istediğimizden, $\heartsuit = 4$ seçeriz.
• Toplamın Hesaplanması:

$\star$ için en büyük değer 9 ve $\heartsuit$ için en büyük değer 4'tür.

Bu rakamların toplamı en fazla $9 + 4 = 13$ olabilir.

Cevap C seçeneğidir.