🎓 4. Sınıf 4, 5 ve 6 Basamaklı Doğal Sayılar Test 6 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayılarla ilgili temel kavramları pekiştirmek için hazırlandı. Sayıları okuma ve yazma, basamak adları, sayı ve basamak değerleri, sayıları çözümleme ve verilen özelliklere göre sayı oluşturma gibi konuları kapsar. Bu notlar sayesinde doğal sayılarla ilgili bilgilerinizi tazeleyebilir ve sınavlara daha iyi hazırlanabilirsiniz. Haydi başlayalım! 🚀

🔢 Doğal Sayılar ve Bölükler

• Doğal sayılar, günlük hayatta sayma ve sıralama için kullandığımız sayılardır. 0, 1, 2, 3, ... şeklinde sonsuza kadar devam ederler.
• Büyük sayıları daha kolay okuyup yazmak için rakamları sağdan başlayarak üçerli gruplara ayırırız. Bu gruplara bölük denir.
• Sağdan ilk üç rakam Birler Bölüğü'nü oluşturur (Birler, Onlar, Yüzler basamakları).
• Sonraki üç rakam ise Binler Bölüğü'nü oluşturur (Binler, On Binler, Yüz Binler basamakları).
• Örnek: 456 789 sayısında, 789 birler bölüğünü, 456 ise binler bölüğünü oluşturur.
• Sayıları Okuma: Sayıları okurken önce binler bölüğündeki sayıyı okuruz, sonra "bin" deriz ve ardından birler bölüğündeki sayıyı okuruz.
• Örnek: 70 156 sayısı "Yetmiş bin yüz elli altı" şeklinde okunur. 370 045 sayısı "Üç yüz yetmiş bin kırk beş" şeklinde okunur.

⚠️ Dikkat: Sayıları okurken bölüklerin arasına virgül (,) koymak yerine boşluk bırakmak veya bölükleri ayırmak için hafifçe duraklamak önemlidir. Örneğin, 123456 değil, 123 456.

📍 Basamak Adları, Sayı Değeri ve Basamak Değeri

• Bir doğal sayıyı oluşturan rakamların her birinin bulunduğu yere basamak denir.
• Basamak Adları: Sağdan sola doğru sırasıyla; Birler basamağı, Onlar basamağı, Yüzler basamağı, Binler basamağı, On Binler basamağı, Yüz Binler basamağı.
• Sayı Değeri: Bir rakamın sayıda gösterdiği kendi değeridir. Yani rakamın kendisidir. Örneğin, 70 156 sayısındaki 7 rakamının sayı değeri 7'dir.
• Basamak Değeri: Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Basamak değeri = Rakam x Basamak Değeri Çarpanı.
• Örnek: 70 156 sayısındaki rakamların basamak değerleri:
  • 6 (birler basamağı) → 6 x 1 = 6
  • 5 (onlar basamağı) → 5 x 10 = 50
  • 1 (yüzler basamağı) → 1 x 100 = 100
  • 0 (binler basamağı) → 0 x 1000 = 0
  • 7 (on binler basamağı) → 7 x 10000 = 70000

💡 İpucu: Bir rakamın sayı değeri ile basamak değeri sadece 0 (sıfır) rakamında ve birler basamağındaki rakamda eşit olabilir. Çünkü 0'ın basamak değeri her zaman 0'dır, sayı değeri de 0'dır. Birler basamağındaki rakamın basamak değeri (rakam x 1) ve sayı değeri (rakamın kendisi) eşittir. Örneğin, 70 156 sayısında 0 ve 6 rakamlarının sayı ve basamak değerleri aynıdır. 🥳

➕ Sayıları Çözümleme

• Bir sayıyı, rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya çözümleme denir.
• Örnek: 27 034 sayısını çözümleyelim:
  • 2 on binler basamağında → 2 x 10 000 = 20 000
  • 7 binler basamağında → 7 x 1 000 = 7 000
  • 0 yüzler basamağında → 0 x 100 = 0
  • 3 onlar basamağında → 3 x 10 = 30
  • 4 birler basamağında → 4 x 1 = 4

  Çözümlenmiş hali: 20 000 + 7 000 + 0 + 30 + 4 = 27 034

  Veya çarpma şeklinde: (2 x 10 000) + (7 x 1 000) + (3 x 10) + (4 x 1)

  Veya basamak adlarıyla: 2 on binlik + 7 binlik + 3 onluk + 4 birlik

⚠️ Dikkat: Çözümleme yaparken 0 olan basamakları yazmayı unutabilirsin veya yanlışlıkla farklı bir değer verebilirsin. 0'ın basamak değeri her zaman 0'dır ve çözümlemede genellikle gösterilmez ama değeri 0'dır. Örneğin, 510 302 sayısının çözümlemesinde on binler basamağındaki 1'i 1000 ile çarpmak yerine 10 000 ile çarpmalısın. 😉

✨ Özelliklerine Göre Sayı Oluşturma

• Bazen bize belirli özellikler verilerek bir sayı oluşturmamız istenir. Bu özellikler basamak sayısı, rakamların farklı olması, sayının tek veya çift olması, en küçük veya en büyük olması gibi olabilir.
• En küçük rakam: 0, En büyük rakam: 9
• En küçük çift rakam: 0, En küçük tek rakam: 1
• Tek sayılar: Birler basamağı 1, 3, 5, 7, 9 olan sayılar.
• Çift sayılar: Birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 olan sayılar.
• Örnek: Beş basamaklı, rakamları farklı, en küçük tek doğal sayı.
  • Beş basamaklı olacak.
  • Rakamları farklı olacak.
  • En küçük olacak, bu yüzden en soldaki basamağa küçük rakamlar yazarız (0 hariç).
  • Tek olacak, bu yüzden birler basamağı tek sayı olmalı.

  En küçük sayı için en soldaki basamağa 0 yazamayız, bu yüzden 1 ile başlarız: 1 _ _ _ _

  Sonraki basamaklara küçükten büyüğe doğru farklı rakamları yerleştiririz: 1 0 2 3 _

  Birler basamağı tek olmalı ve rakamları farklı olmalı. Kullanmadığımız tek rakamlar 5, 7, 9... En küçük tek rakam 3'ü kullandık. O zaman bir sonraki en küçük tek rakam olan 5'i kullanabilir miyiz? Hayır, 5'ten daha küçük tek rakam 3 var, ama o da kullanıldı. Peki 4'ü kullanıp birler basamağını tek yapabilir miyiz? 10234 sayısı çift olur. O zaman 3'ü birler basamağına koyalım, 4'ü onlar basamağına. Sayımız 10243 olur. Bu sayı beş basamaklı, rakamları farklı (1,0,2,4,3), en küçük tek doğal sayıdır. 🎉

💡 İpucu: "Rakamları farklı" ifadesine çok dikkat etmelisin. Eğer bu ifade yoksa, aynı rakamı birden fazla kullanabilirsin. "En küçük" dendiğinde genellikle 0 ve 1'i kullanmaya çalışırız, "en büyük" dendiğinde ise 9'u.

🧮 Abaküs ile Sayılar

• Abaküs, sayıları basamak değerlerine göre göstermemizi sağlayan bir araçtır. Her çubuk bir basamağı temsil eder ve üzerindeki boncuk sayısı o basamaktaki rakamı gösterir.
• Abaküste boncuk eklemek veya çıkarmak, sayının değerini değiştirmek anlamına gelir.
• Örnek: Bir abaküste birler basamağında 7 boncuk, onlar basamağında 5 boncuk, yüzler basamağında 3 boncuk varsa bu 357 sayısını gösterir.

💡 İpucu: Abaküs sorularında her çubuğun hangi basamağı temsil ettiğini doğru belirlemek ve boncuk sayısını dikkatlice saymak çok önemlidir. Bazen boncuklar çıkarılır veya eklenir, bu değişiklikleri takip etmelisin. 🧐

Bu ders notu, 4. sınıf doğal sayılar konusundaki bilgilerinizi pekiştirmeniz için harika bir başlangıç noktasıdır. Bol bol tekrar yapmayı ve farklı soru tipleri çözmeyi unutmayın! Başarılar dilerim! 🌟