Tuğrul'un banka şifresi dört basamaklı bir sayıdır. Bu sayıyı $ABCD$ olarak temsil edelim, burada $A$ binler, $B$ yüzler, $C$ onlar ve $D$ birler basamağındaki rakamdır.

Verilen koşulları inceleyelim:

• Koşul 1: Yüzler basamağındaki rakam (B) birler basamağındaki rakamdan (D) 2 fazladır.
  $B = D + 2$
• Koşul 2: Onlar basamağındaki rakam (C) birler basamağındaki rakamın (D) 6 katıdır.
  $C = 6 \times D$
• Koşul 3: Binler basamağındaki rakam (A) diğer basamaklardaki rakamlardan (B, C, D) büyüktür.
  $A > B$, $A > C$, $A > D$

Şimdi seçenekleri bu koşullara göre kontrol edelim:

• A) 9163
  • $A=9, B=1, C=6, D=3$
  • Koşul 1: $1 = 3 + 2 \Rightarrow 1 = 5$ (Yanlış)
  • Bu seçenek elenir.
• B) 7361
  • $A=7, B=3, C=6, D=1$
  • Koşul 1: $3 = 1 + 2 \Rightarrow 3 = 3$ (Doğru)
  • Koşul 2: $6 = 6 \times 1 \Rightarrow 6 = 6$ (Doğru)
  • Koşul 3: $7 > 3$, $7 > 6$, $7 > 1$ (Doğru)
  • Tüm koşullar sağlanmaktadır.
• C) 5361
  • $A=5, B=3, C=6, D=1$
  • Koşul 1: $3 = 1 + 2 \Rightarrow 3 = 3$ (Doğru)
  • Koşul 2: $6 = 6 \times 1 \Rightarrow 6 = 6$ (Doğru)
  • Koşul 3: $5 > 3$, $5 > 6$, $5 > 1$. Ancak $5 > 6$ ifadesi yanlıştır.
  • Bu seçenek elenir.
• D) 8765
  • $A=8, B=7, C=6, D=5$
  • Koşul 1: $7 = 5 + 2 \Rightarrow 7 = 7$ (Doğru)
  • Koşul 2: $6 = 6 \times 5 \Rightarrow 6 = 30$ (Yanlış)
  • Bu seçenek elenir.

Sadece B seçeneği tüm koşulları sağlamaktadır.

Cevap B seçeneğidir.