Sorunun Çözümü
- Verilen rakamlar: $3, 5, 0, 2, 4, 7$.
- Bu rakamları küçükten büyüğe sıralayalım: $0, 2, 3, 4, 5, 7$.
- A) Yazılabilecek en büyük sayı: Rakamları büyükten küçüğe sıralayarak elde edilir. Bu sayı $754320$'dir. İfade doğrudur.
- B) Yazılabilecek en küçük sayı: İlk basamak $0$ olamaz. Bu yüzden $2$ ile başlar, sonra $0$ ve kalanları küçükten büyüğe sıralarız. Bu sayı $203457$'dir. İfade doğrudur.
- C) Yazılabilecek en büyük tek sayı: En büyük sayıyı oluştururken $7, 5, 4$ ile başlarız. Kalan rakamlar $0, 2, 3$. Tek sayı olması için son basamağın tek olması gerekir. En büyük tek rakamları başa koyup, kalan en küçük tek rakamı sona yerleştirerek $754203$ sayısını elde ederiz. Bu sayı tek ve en büyük tek sayıdır. İfade doğrudur.
- D) Yazılabilecek en küçük çift sayı: En küçük sayı $203457$'dir. Bu sayı tektir. Çift sayı olması için son basamağın çift olması gerekir. Elimizdeki çift rakamlar $0, 2, 4$'tür. $203457$ sayısının son basamağı olan $7$'yi çift bir rakamla değiştirmeliyiz.
- $7$ ile $0$ yer değiştirirse: $203450$.
- $7$ ile $2$ yer değiştirirse: $203472$.
- $7$ ile $4$ yer değiştirirse: $203574$.
- Doğru Seçenek D'dır.