🎓 4. Sınıf 4, 5 ve 6 Basamaklı Doğal Sayılar Test 2 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayılarla ilgili temel kavramları, sayıları okuma ve yazmayı, basamak ve bölük değerlerini, sayı çözümlemeyi ve sayı oluşturma becerilerini kapsar. Bu konuları iyi anladığında, benzer testlerde karşına çıkacak tüm soruları kolayca çözebilirsin. Hazırsan, sayıların büyülü dünyasına dalalım! ✨

🔢 Doğal Sayıları Tanıyalım: Rakamlar, Basamaklar ve Bölükler

• Rakamlar: Sayıları yazmak için kullandığımız sembollere rakam denir. Bunlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9'dur. Sayılar bu rakamların bir araya gelmesiyle oluşur.
• Basamaklar: Bir sayıdaki her rakamın bulunduğu yere basamak denir. Sağdan sola doğru gittikçe basamakların adı ve değeri değişir.
  • Birler Basamağı
  • Onlar Basamağı
  • Yüzler Basamağı
  • Binler Basamağı
  • On Binler Basamağı
  • Yüz Binler Basamağı

  💡 İpucu: Bir sayının kaç basamaklı olduğunu bulmak için, o sayıda kaç tane rakam olduğuna bakılır. Örneğin, 123 456 sayısı 6 basamaklıdır.

• Bölükler: Sayıları daha kolay okuyup yazabilmek için basamaklar sağdan sola doğru üçerli gruplara ayrılır. Bu gruplara bölük denir.
  • İlk üç basamak (birler, onlar, yüzler) Birler Bölüğü'nü oluşturur.
  • Sonraki üç basamak (binler, on binler, yüz binler) Binler Bölüğü'nü oluşturur.

  Örnek: 456 789 sayısında, 789 Birler Bölüğü'nü, 456 ise Binler Bölüğü'nü oluşturur.

🗣️ Doğal Sayıları Okuma ve Yazma

• Sayıları okurken önce Binler Bölüğü'ndeki sayı okunur, sonra "bin" kelimesi söylenir ve ardından Birler Bölüğü'ndeki sayı okunur.
  • Örnek: 123 456 sayısı "Yüz yirmi üç bin dört yüz elli altı" şeklinde okunur.
  • Örnek: 503 605 sayısı "Beş yüz üç bin altı yüz beş" şeklinde okunur.
• Sayıları yazıyla verilen okunuşundan rakamlarla yazarken, her bölüğü ayrı düşünmek işini kolaylaştırır. "Bin" kelimesi, binler bölüğü ile birler bölüğünü ayırır.
  • Örnek: "Yüz bin seksen" sayısını yazarken, binler bölüğünde "yüz" yani 100, birler bölüğünde "seksen" yani 080 olduğunu düşünmeliyiz. Bu da 100 080 sayısını verir.
• ⚠️ Dikkat: Bazı basamaklarda rakam yoksa, o basamağa 0 (sıfır) yazılır. Sıfırın basamaklardaki yeri çok önemlidir! Örneğin, "Altı yüz bin seksen" sayısında yüz binler basamağında 6, binler basamağında 0, yüzler basamağında 0, onlar basamağında 8 ve birler basamağında 0 vardır. Yani 600 080. Burada tam 4 tane sıfır var!

💰 Basamak Değeri ve Sayı Değeri

• Sayı Değeri: Bir rakamın bulunduğu basamaktan bağımsız olarak kendi başına ifade ettiği değerdir. Yani rakamın kendisidir.
  • Örnek: 76153 sayısında, 6 rakamının sayı değeri 6'dır.
• Basamak Değeri: Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Rakam ile basamak değerinin çarpımıyla bulunur.
  • Birler basamağındaki rakamın basamak değeri = Rakam x 1
  • Onlar basamağındaki rakamın basamak değeri = Rakam x 10
  • Yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri = Rakam x 100
  • Binler basamağındaki rakamın basamak değeri = Rakam x 1000
  • On Binler basamağındaki rakamın basamak değeri = Rakam x 10 000
  • Yüz Binler basamağındaki rakamın basamak değeri = Rakam x 100 000

  Örnek: 76153 sayısında:

  • 3'ün basamak değeri: 3 x 1 = 3
  • 5'in basamak değeri: 5 x 10 = 50
  • 1'in basamak değeri: 1 x 100 = 100
  • 6'nın basamak değeri: 6 x 1000 = 6000
  • 7'nin basamak değeri: 7 x 10000 = 70000 (Soruda bu kısım yanlış verilmişti, dikkat!)
• 💡 İpucu: Bir sayının kendisi, tüm basamak değerlerinin toplamına eşittir.
• ⚠️ Dikkat: Sıfır rakamının basamak değeri her zaman 0'dır, hangi basamakta olursa olsun.

➕ Sayıları Çözümleme (Expanded Form)

• Bir sayıyı, rakamlarının basamak değerleri toplamı şeklinde yazmaya çözümleme denir.
  • Örnek: 8376 = (8 x 1000) + (3 x 100) + (7 x 10) + (6 x 1)
  • Örnek: 30701 = (3 x 10000) + (0 x 1000) + (7 x 100) + (0 x 10) + (1 x 1)
                  = 3 x 10000 + 7 x 100 + 1 x 1 (Sıfır olan basamaklar yazılmayabilir.)
• ⚠️ Dikkat: Çözümleme yaparken her rakamın doğru basamak değeriyle çarpıldığından emin ol! Özellikle sıfır olan basamaklara dikkat et.

🏗️ Sayı Oluşturma

• Verilen rakamlarla en büyük sayıyı oluşturmak için, rakamlar büyükten küçüğe doğru sıralanır.
  • Örnek: 0, 3, 5, 6, 8 rakamlarıyla en büyük 5 basamaklı sayı: 86530
• Verilen rakamlarla en küçük sayıyı oluşturmak için, rakamlar küçükten büyüğe doğru sıralanır. Ancak en başa 0 (sıfır) gelmez! Eğer 0 varsa, ikinci en küçük rakam başa yazılır, 0 ise ikinci sıraya gelir.
  • Örnek: 0, 3, 5, 6, 8 rakamlarıyla en küçük 5 basamaklı sayı: 30568
• Rakamları birbirinden farklı olma koşulu varsa, her rakam sadece bir kez kullanılır.
• Tek sayılar: Birler basamağında 1, 3, 5, 7, 9 olan sayılardır.
  • En büyük tek sayı için, birler basamağına en büyük tek rakam, diğer basamaklara da kalan en büyük rakamlar yerleştirilir.
  • En küçük tek sayı için, birler basamağına en küçük tek rakam, diğer basamaklara da kalan en küçük rakamlar yerleştirilir.
• Çift sayılar: Birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 olan sayılardır.
  • En büyük çift sayı için, birler basamağına en büyük çift rakam, diğer basamaklara da kalan en büyük rakamlar yerleştirilir.
  • En küçük çift sayı için, birler basamağına en küçük çift rakam, diğer basamaklara da kalan en küçük rakamlar yerleştirilir.
• 💡 İpucu: Sayı oluştururken istenen basamak sayısına, rakamların farklı olup olmadığına, tek mi çift mi olduğuna ve en büyük mü en küçük mü olduğuna çok dikkat et! 🤔

📈 Sayı Örüntüleri

• Sayı örüntüleri, belirli bir kurala göre düzenli olarak artan veya azalan sayı dizileridir.
  • Örnek: 9300 - 9400 - ..... - 9600 - 9700 örüntüsünde sayılar yüzer yüzer artıyor. Yani 9400'den sonra 9500 gelmeli.
• Örüntünün kuralını bulmak için ardışık sayılar arasındaki farka bakılır.

🧮 Abaküs ve Sayı Temsili

• Abaküs, sayıları basamak değerlerine göre boncuklarla gösteren bir araçtır. Her çubuk bir basamağı temsil eder ve üzerindeki boncuk sayısı o basamaktaki rakamı gösterir.
  • Örnek: Abaküste binler bölüğünde 4 boncuk (yüz binler), 3 boncuk (on binler), 6 boncuk (binler); birler bölüğünde 2 boncuk (yüzler), 0 boncuk (onlar), 7 boncuk (birler) varsa, bu sayı 436 207 olarak yazılır ve "Dört yüz otuz altı bin iki yüz yedi" olarak okunur.
• ⚠️ Dikkat: Abaküste boş kalan çubuklar, o basamakta 0 (sıfır) olduğu anlamına gelir.

🧠 Problem Çözme ve Mantık Yürütme

• Bazı sorularda, ipuçları veya basit denklemler verilerek bilinmeyen rakamları bulman istenir. Bu tür sorularda dikkatli okuma ve adım adım ilerleme çok önemlidir.
  • Örnek: 7 - ▲ = 5 işleminde ▲ yerine 2 gelmeli.
  • Örnek: 3 + ■ = 9 işleminde ■ yerine 6 gelmeli.
• Verilen ipuçlarına göre rakamların yerlerini belirleyerek bir sayı oluşturma sorularında, her ipucunu tek tek değerlendir ve sayıyı basamak basamak inşa et. 🧩

Bu ders notunu dikkatlice okuyup anladığında, 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayılarla ilgili tüm sorulara hazır olacaksın. Başarılar dilerim! 🌟