Sorunun Çözümü
- Verilen rakamlar: $0, 3, 5, 6, 8$. Bu rakamları birer kez kullanarak 5 basamaklı sayılar oluşturulacaktır.
- I. En büyük tek doğal sayı:
- Sayının en büyük olması için en büyük rakamlar soldan başlanarak yerleştirilir: $8, 6$.
- Kalan rakamlar $0, 3, 5$. Tek sayı olması için birler basamağı $3$ veya $5$ olmalıdır.
- Eğer birler basamağı $3$ olursa, kalan $0, 5$ ile $86503$ sayısı elde edilir. Yüzler basamağı $5$.
- Eğer birler basamağı $5$ olursa, kalan $0, 3$ ile $86305$ sayısı elde edilir. Yüzler basamağı $3$.
- Bu iki sayıdan en büyüğü $86503$'tür. Yüzler basamağı $5$'tir. I. ifade doğrudur.
- II. En küçük tek doğal sayı:
- Sayının en küçük olması için en küçük rakamlar soldan başlanarak yerleştirilir (ilk basamak $0$ olamaz): $3, 0$.
- Kalan rakamlar $5, 6, 8$. Tek sayı olması için birler basamağı $5$ olmalıdır.
- Birler basamağı $5$ olursa, kalan $6, 8$ ile $30685$ sayısı elde edilir. Yüzler basamağı $6$.
- En küçük tek sayı $30685$'tir. Yüzler basamağı $6$'dır. II. ifade doğrudur.
- III. En küçük çift doğal sayı:
- Sayının en küçük olması için en küçük rakamlar soldan başlanarak yerleştirilir (ilk basamak $0$ olamaz): $3, 0$.
- Kalan rakamlar $5, 6, 8$. Çift sayı olması için birler basamağı $6$ veya $8$ olmalıdır.
- Eğer birler basamağı $6$ olursa, kalan $5, 8$ ile $30586$ sayısı elde edilir. Yüzler basamağı $5$.
- Eğer birler basamağı $8$ olursa, kalan $5, 6$ ile $30568$ sayısı elde edilir. Yüzler basamağı $5$.
- Bu iki sayıdan en küçüğü $30568$'dir. Yüzler basamağı $5$'tir. III. ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.