🎓 4. Sınıf 4, 5 ve 6 Basamaklı Doğal Sayılar Test 1 - Ders Notu ve İpuçları
Doğal sayılar, günlük hayatımızın her yerinde karşımıza çıkar. Telefon numaralarından ev fiyatlarına, şehirlerin nüfusundan market alışverişine kadar her yerde doğal sayıları kullanırız. Bu ders notunda, 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayıları daha iyi anlamak için bilmen gereken temel bilgileri ve önemli ipuçlarını bulacaksın.
🔢 Doğal Sayılar ve Basamaklar
- Doğal Sayılar: Sayma işleminde kullandığımız sayılardır. 0'dan başlayıp sonsuza kadar giderler (0, 1, 2, 3, ...).
- Basamak: Bir sayıdaki her bir rakamın bulunduğu yere basamak denir. Her basamağın bir adı ve bir değeri vardır.
- Basamak Adları:
- Sağdan sola doğru: Birler, Onlar, Yüzler, Binler, On Binler, Yüz Binler.
- Sayı Değeri: Bir rakamın tek başına ifade ettiği değerdir. Yani rakamın kendisidir.
- Basamak Değeri: Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Rakamın sayı değeri ile basamağın değerinin çarpımıyla bulunur.
- Örnek: 345 678 sayısını inceleyelim:
- 8 rakamı Birler basamağındadır. Sayı değeri 8, basamak değeri $8 \times 1 = 8$'dir.
- 7 rakamı Onlar basamağındadır. Sayı değeri 7, basamak değeri $7 \times 10 = 70$'dir.
- 6 rakamı Yüzler basamağındadır. Sayı değeri 6, basamak değeri $6 \times 100 = 600$'dür.
- 5 rakamı Binler basamağındadır. Sayı değeri 5, basamak değeri $5 \times 1000 = 5000$'dir.
- 4 rakamı On Binler basamağındadır. Sayı değeri 4, basamak değeri $4 \times 10000 = 40000$'dir.
- 3 rakamı Yüz Binler basamağındadır. Sayı değeri 3, basamak değeri $3 \times 100000 = 300000$'dir.
- ⚠️ Dikkat: Sayı değeri ve basamak değeri farklı kavramlardır. Rakamın kendisi sayı değeri, bulunduğu yerin değeriyle çarpımı basamak değeridir.
🏠 Bölükler
- Bölük: Doğal sayıları okumayı ve yazmayı kolaylaştırmak için, basamakları sağdan başlayarak üçerli gruplara ayırırız. Bu gruplara bölük denir.
- Birler Bölüğü: Birler, Onlar ve Yüzler basamaklarından oluşur.
- Binler Bölüğü: Binler, On Binler ve Yüz Binler basamaklarından oluşur.
- Örnek: 123 456 sayısında:
- 456 sayısı Birler Bölüğü'nü oluşturur.
- 123 sayısı Binler Bölüğü'nü oluşturur.
- 💡 İpucu: Sayıları okurken önce Binler Bölüğü'ndeki sayıyı okuruz, sonra "bin" deriz ve ardından Birler Bölüğü'ndeki sayıyı okuruz.
🗣️ Doğal Sayıları Okuma ve Yazma
- Doğal sayıları okurken, sağdan sola doğru üçerli gruplara (bölüklere) ayırırız. Sonra en soldaki bölükten başlayarak okuruz.
- 4 Basamaklı Sayılar: Önce binler basamağındaki rakam okunur, "bin" denir, sonra yüzler, onlar ve birler basamağı birlikte okunur.
- Örnek: 3405 $\rightarrow$ "Üç bin dört yüz beş"
- 5 Basamaklı Sayılar: Önce on binler ve binler basamağı birlikte okunur, "bin" denir, sonra yüzler, onlar ve birler basamağı birlikte okunur.
- Örnek: 34005 $\rightarrow$ "Otuz dört bin beş"
- 6 Basamaklı Sayılar: Önce yüz binler, on binler ve binler basamağı birlikte okunur, "bin" denir, sonra yüzler, onlar ve birler basamağı birlikte okunur.
- Örnek: 304055 $\rightarrow$ "Üç yüz dört bin elli beş"
- Örnek: 253 551 $\rightarrow$ "İki yüz elli üç bin beş yüz elli bir"
- ⚠️ Dikkat: Sayıyı yazıyla okurken, bir basamakta sıfır varsa o basamağın adını söylemeyiz. Örneğin, 205 001 sayısı "İki yüz beş bin bir" diye okunur, "iki yüz beş bin sıfır yüz sıfır bir" denmez.
- 💡 İpucu: Yazıyla verilen bir sayıyı rakamla yazarken, eğer bir basamakta rakam söylenmiyorsa o basamağa 0 (sıfır) koymayı unutma. Örneğin, "Yirmi bin yirmi" $\rightarrow$ 20020 (yüzler basamağı 0).
🧮 Abaküsle Sayı Gösterme
- Abaküs, sayıları boncuklarla gösteren eski bir araçtır. Her çubuk bir basamağı temsil eder.
- Bir çubukta kaç boncuk varsa, o basamaktaki rakam o kadardır.
- Örnek: Bir abaküste:
- Yüz binler çubuğunda 2 boncuk varsa $\rightarrow$ 2
- On binler çubuğunda boncuk yoksa $\rightarrow$ 0
- Binler çubuğunda 3 boncuk varsa $\rightarrow$ 3
- Yüzler çubuğunda 1 boncuk varsa $\rightarrow$ 1
- Onlar çubuğunda 2 boncuk varsa $\rightarrow$ 2
- Birler çubuğunda 4 boncuk varsa $\rightarrow$ 4
🎯 Belirli Özelliklere Sahip Sayılar Oluşturma
- En Büyük Sayıyı Oluşturma: En büyük basamaktan başlayarak en büyük rakamları (9, 8, 7...) kullanırız.
- En Küçük Sayıyı Oluşturma: En büyük basamaktan başlayarak en küçük rakamları (1, 0, 2, 3...) kullanırız.
- Rakamları Farklı Sayılar: Sayıyı oluştururken her basamakta farklı bir rakam kullanırız.
- Tek/Çift Sayılar: Birler basamağındaki rakama bakılır.
- Tek sayılar: Birler basamağı 1, 3, 5, 7, 9 olan sayılar.
- Çift sayılar: Birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 olan sayılar.
- Örnekler:
- 4 basamaklı en büyük doğal sayı: 9999
- 4 basamaklı en küçük tek sayı: 1001
- Rakamları farklı 4 basamaklı en büyük doğal sayı: 9876
- Rakamları farklı 4 basamaklı en küçük doğal sayı: 1023
- ⚠️ Dikkat: En küçük sayıyı oluştururken, en büyük basamağa 0 (sıfır) yazılamaz çünkü o zaman sayının basamak sayısı değişir. Sıfırı ikinci en küçük basamağa koyarız. Örneğin, rakamları farklı 4 basamaklı en küçük sayı 1023'tür, 0123 değildir.
🔄 Rakamların Yer Değiştirmesi ve Sayının Değerine Etkisi
- Bir sayıdaki iki rakamın yer değiştirmesi, sayının değerini değiştirir.
- Eğer büyük basamak değerine sahip bir yere daha küçük bir rakam gelirse, sayının değeri küçülür.
- Eğer küçük basamak değerine sahip bir yere daha büyük bir rakam gelirse, sayının değeri büyür.
- Örnek: 138 247 sayısında On Binler basamağındaki 3 ile Yüzler basamağındaki 2 yer değiştirirse:
- Yeni sayı: 128 347 olur.
- Eski sayı (138 247) yeni sayıdan (128 347) daha büyüktür. Bu durumda sayının değeri küçülmüştür.
- Rakamların sayı değeri artırıldığında:
- Bir rakamın sayı değeri 4 artırılırsa, o rakamın bulunduğu basamağın basamak değeri $4 \times basamak\_değeri$ kadar artar.
- Örneğin, Onlar basamağındaki rakamın sayı değeri 4 artırılırsa, basamak değeri $4 \times 10 = 40$ artar.
- Yüzler basamağındaki rakamın sayı değeri 4 artırılırsa, basamak değeri $4 \times 100 = 400$ artar.
- Bu durumda, sayının toplam değeri, artırılan tüm basamak değerlerinin toplamı kadar artar.
- 💡 İpucu: Bir rakamın yerini değiştirdiğinde, yeni basamak değeri ile eski basamak değerini karşılaştırarak sayının nasıl değiştiğini anlayabilirsin.