Sorunun Çözümü
- Başlangıçta kaba 1 bardak su eklendiğinde, sıvı seviyesi `h` yüksekliğine ulaşıyor ve bu durum görselde kabın tabanındaki 3 bölmeyi dolduruyor.
- Her bir bölmenin taban alanına `A` dersek, 1 bardak suyun hacmi `\(V_1 = 3A \cdot h\)` olur.
- Bu durumda sıvı basıncı `\(P = h \rho g\)`'dir.
- Kaba bir bardak daha su eklendiğinde, toplamda 2 bardak su olur. Toplam hacim `\(V_{toplam} = 2 \cdot V_1 = 2 \cdot (3Ah) = 6Ah\)` olur.
-
Bu `\(6Ah\)` hacmin kabı nasıl doldurduğuna bakalım:
- İlk `\(h\)` yüksekliği (tabandaki 3 bölme) `\(3Ah\)` hacim kaplar.
- Geriye kalan hacim `\(V_{kalan} = V_{toplam} - 3Ah = 6Ah - 3Ah = 3Ah\)`'dir.
- Bu `\(3Ah\)` hacim, kabın üst kısmındaki orta sütuna dolacaktır. Orta sütunun taban alanı `\(A\)`'dır.
- Bu hacmin oluşturacağı ek yükseklik `\(h_{ek} = \frac{3Ah}{A} = 3h\)` olur.
- Yeni toplam sıvı yüksekliği `\(H_{yeni} = h + h_{ek} = h + 3h = 4h\)` olur.
- Yeni sıvı basıncı `\(P_{yeni} = H_{yeni} \rho g = 4h \rho g\)`'dir.
- Başlangıçtaki basınç `\(P = h \rho g\)` olduğundan, yeni basınç `\(P_{yeni} = 4P\)` olur.
- Doğru Seçenek D'dır.