Sorunun Çözümü
- Sıvı basıncı formülü \(P = h \cdot d \cdot g\) şeklindedir. Karşılaştırmalar için \(g\) sabit olduğundan ihmal edilebilir.
- Kaplardaki basınçları hesaplayalım:
- X kabı: Yükseklik \(h\), yoğunluk \(2d\). Basınç \(P_X = h \cdot 2d = 2hd\).
- Y kabı: Yükseklik \(h\), yoğunluk \(d\). Basınç \(P_Y = h \cdot d = hd\).
- Z kabı: Yükseklik \(h\), yoğunluk \(d\). Basınç \(P_Z = h \cdot d = hd\).
- T kabı: Yükseklik \(h\), yoğunluk \(3d\). Basınç \(P_T = h \cdot 3d = 3hd\).
- Q kabı: Yükseklik \(2h\), yoğunluk \(3d\). Basınç \(P_Q = 2h \cdot 3d = 6hd\).
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) X ve Z kaplarına bakılarak, basıncın yoğunluğa bağlı olduğu söylenebilir.
X kabı (\(h\), \(2d\), \(P_X = 2hd\)) ve Z kabı (\(h\), \(d\), \(P_Z = hd\)). Yükseklikler aynı (\(h\)), yoğunluklar farklı (\(2d\) ve \(d\)), basınçlar farklı (\(2hd\) ve \(hd\)). Bu karşılaştırma, basıncın yoğunluğa bağlı olduğunu gösterir. Bu sonuç Oğuzhan tarafından bulunabilir. - B) Y ve Z kaplarına bakılarak, basıncın kabın şekline bağlı olmadığı söylenebilir.
Y kabı (\(h\), \(d\), \(P_Y = hd\)) ve Z kabı (\(h\), \(d\), \(P_Z = hd\)). Yükseklikler aynı (\(h\)), yoğunluklar aynı (\(d\)), basınçlar aynı (\(hd\)). Ancak kapların şekilleri farklıdır. Bu karşılaştırma, basıncın kabın şekline bağlı olmadığını gösterir. Bu sonuç Oğuzhan tarafından bulunabilir. - C) Z ve T kaplarına bakılarak, basıncın sıvı miktarına bağlı olmadığı söylenebilir.
Z kabı (\(h\), \(d\), \(P_Z = hd\)) ve T kabı (\(h\), \(3d\), \(P_T = 3hd\)). Yükseklikler aynı (\(h\)). Ancak yoğunluklar farklıdır (\(d\) ve \(3d\)). Sıvı miktarları da farklıdır (\(m_Z = S \cdot h \cdot d\), \(m_T = 2S \cdot h \cdot 3d = 6Shd\)). Basınç farkı yoğunluk farkından kaynaklanmaktadır. Sıvı miktarına bağlı olmadığını göstermek için yoğunluk ve yükseklik sabit tutulup sadece sıvı miktarı (taban alanı) değiştirilmelidir. Bu karşılaştırmadan basıncın sıvı miktarına bağlı olmadığı sonucuna varılamaz. Dolayısıyla bu sonuç Oğuzhan tarafından bulunamaz. - D) T ve Q kaplarına bakılarak, basıncın sıvının yüksekliğine bağlı olmadığı söylenebilir.
T kabı (\(h\), \(3d\), \(P_T = 3hd\)) ve Q kabı (\(2h\), \(3d\), \(P_Q = 6hd\)). Yoğunluklar aynı (\(3d\)). Yükseklikler farklı (\(h\) ve \(2h\)), basınçlar farklı (\(3hd\) ve \(6hd\)). Bu karşılaştırma, yükseklik iki katına çıktığında basıncın da iki katına çıktığını, yani basıncın sıvının yüksekliğine bağlı olduğunu açıkça gösterir. Dolayısıyla, "basıncın sıvının yüksekliğine bağlı olmadığı" sonucuna varılamaz, aksine tam tersi bir sonuca varılır. Bu sonuç Oğuzhan tarafından kesinlikle bulunamaz. - C seçeneğinde, Z ve T kapları kullanılarak basıncın sıvı miktarına bağlı olmadığı sonucuna varılamaz çünkü yoğunluk da değişmektedir. D seçeneğinde ise, T ve Q kapları kullanılarak basıncın yüksekliğe bağlı olmadığı sonucuna varılamaz, çünkü bu kaplar basıncın yüksekliğe bağlı olduğunu açıkça göstermektedir. D seçeneğindeki ifade, gözlemlenen verilerle doğrudan çelişmektedir. Bu nedenle, Oğuzhan'ın bulduğu sonuçlardan biri olamaz.
- Doğru Seçenek D'dır.