Masayı tam olarak kaplayacak motif sayısını bulmak için öncelikle masanın ve motiflerin alanlarını hesaplamalıyız.

• 1. Masanın Alanını Hesaplayalım:
• Masanın uzun kenarı = 8 birim
• Masanın kısa kenarı = 6 birim
• Masanın alanı = Uzun kenar \(\times\) Kısa kenar = \(8 \times 6 = 48\) birim kare.
• 2. Her Bir Motif Seçeneğinin Alanını Hesaplayalım:
• A) Motifi: Kenar uzunlukları 2 birim ve 2 birimdir. Alanı = \(2 \times 2 = 4\) birim kare.
• B) Motifi: Kenar uzunlukları 3 birim ve 1 birimdir. Alanı = \(3 \times 1 = 3\) birim kare.
• C) Motifi: Kenar uzunlukları 3 birim ve 3 birimdir. Alanı = \(3 \times 3 = 9\) birim kare.
• 3. 12 Tane Motif ile Kaplanan Toplam Alanı Hesaplayalım:
• A) Motifi için: 12 motif \(\times\) 4 birim kare/motif = \(12 \times 4 = 48\) birim kare.
• B) Motifi için: 12 motif \(\times\) 3 birim kare/motif = \(12 \times 3 = 36\) birim kare.
• C) Motifi için: 12 motif \(\times\) 9 birim kare/motif = \(12 \times 9 = 108\) birim kare.
• 4. Masa Alanı ile Karşılaştıralım:
• Masanın alanı 48 birim karedir.
• A seçeneğindeki 12 motifin toplam alanı 48 birim karedir. Bu, masanın alanına tam olarak eşittir ve masayı tamamen kaplamak için yeterlidir.
• B seçeneğindeki 12 motifin toplam alanı 36 birim karedir. Bu, masayı kaplamak için yeterli değildir.
• C seçeneğindeki 12 motifin toplam alanı 108 birim karedir. Bu, masanın alanından çok fazladır.

Bu durumda, A seçeneğindeki motifi 12 tane örersek masayı tam olarak kaplamış oluruz.

Cevap A seçeneğidir.