Sorunun Çözümü
- Başlangıçta cisimlerin yere uyguladıkları basınçlar eşittir: $P_X = P_Y = P_Z = P$.
- Basınç formülü $P = G/A$'dır, burada $G$ ağırlık, $A$ ise temas alanıdır.
- Cisimlerin ağırlıkları başlangıçtaki basınç ve temas alanlarından bulunur:
- $G_X = P \cdot A_X = P \cdot 2S$
- $G_Y = P \cdot A_Y = P \cdot 3S$
- $G_Z = P \cdot A_Z = P \cdot S$
- Cisimler ters çevrildiğinde yeni temas alanları ($A'$) ve basınçları ($P'$) hesaplanır:
- X cismi: Dikdörtgen prizma olduğu için ters çevrildiğinde temas alanı değişmez. $A'_X = 2S$. Yeni basınç $P'_X = G_X / A'_X = (P \cdot 2S) / (2S) = P$.
- Y cismi: Dikdörtgen prizma olduğu için ters çevrildiğinde temas alanı değişmez. $A'_Y = 3S$. Yeni basınç $P'_Y = G_Y / A'_Y = (P \cdot 3S) / (3S) = P$.
- Z cismi: Ters çevrildiğinde temas alanı değişir. Başlangıçta $S$ olan temas alanı, ters çevrildiğinde $3S$ olur. $A'_Z = 3S$. Yeni basınç $P'_Z = G_Z / A'_Z = (P \cdot S) / (3S) = P/3$.
- Yeni basınçlar karşılaştırıldığında: $P'_X = P$, $P'_Y = P$, $P'_Z = P/3$.
- Bu durumda basınçlar arasındaki ilişki $P'_X = P'_Y > P'_Z$ olur.
- Doğru Seçenek A'dır.