Soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Orijinal Dikdörtgenin Kısa Kenarını Bulma
• Orijinal dikdörtgenin uzun kenarı (DC) 18 cm olarak verilmiştir.
• Orijinal dikdörtgenin çevresi 46 cm olarak verilmiştir.
• Bir dikdörtgenin çevresi \(2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})\) formülüyle bulunur.
• Bu durumda: \(2 \times (18 + \text{kısa kenar}) = 46\)
• Denklemi basitleştirirsek: \(18 + \text{kısa kenar} = 46 / 2\)
• \(18 + \text{kısa kenar} = 23\)
• Kısa kenar = \(23 - 18 = 5\) cm.
• Adım 2: Yeni Oluşan Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarını Belirleme
• Dikdörtgen, A noktasından 3 cm içeriden noktalı yerden kesiliyor.
• Bu durumda, yeni oluşan dikdörtgenin uzun kenarı orijinal uzun kenardan (18 cm) 3 cm daha kısa olacaktır.
• Yeni uzun kenar = \(18 - 3 = 15\) cm.
• Kısa kenar ise kesme işlemiyle değişmez, 5 cm olarak kalır.
• Adım 3: Yeni Oluşan Dikdörtgenin Çevresini Hesaplama
• Yeni oluşan dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm, kısa kenarı 5 cm'dir.
• Çevre formülünü tekrar kullanırsak: \(2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})\)
• Yeni dikdörtgenin çevresi = \(2 \times (15 + 5)\)
• Yeni dikdörtgenin çevresi = \(2 \times (20)\)
• Yeni dikdörtgenin çevresi = 40 cm.

Cevap B seçeneğidir.