Verilen soruyu adım adım inceleyelim:
- Adım 1: Şekli Anlama
Şekilde bir ABCD dikdörtgeni gösterilmiştir. Köşegen AC boyunca kesik çizgi ile işaretlenmiştir, bu da dikdörtgenin bu çizgi üzerinden kesileceğini belirtir.
- Adım 2: A Seçeneğini Değerlendirme
"ABCD şekli bir dikdörtgendir." ifadesi doğrudur. Görseldeki şekil, dört kenarı ve dört dik açısı olan bir dikdörtgendir.
- Adım 3: B Seçeneğini Değerlendirme
"Kesimden sonra birbiri ile aynı iki üçgen oluşur." ifadesi doğrudur. Bir dikdörtgen, köşegeni boyunca kesildiğinde, iki adet eş (kongrüent) dik üçgen oluşur. Örneğin, $\triangle ABC$ ve $\triangle ADC$ üçgenleri birbirine eştir (kenar-kenar-kenar veya kenar-açı-kenar eşlik kurallarına göre).
- Adım 4: C Seçeneğini Değerlendirme
"ABC üçgeni, ABCD dikdörtgeninden büyüktür." ifadesi yanlıştır. Bir dikdörtgen köşegeni ile iki eş üçgene ayrıldığı için, oluşan her bir üçgenin alanı, dikdörtgenin alanının tam yarısı kadardır. Yani, $Alan(\triangle ABC) = \frac{1}{2} \times Alan(ABCD)$. Bu durumda, üçgen dikdörtgenden daha küçük olmalıdır.
Murat'ın yanlış ifadesi C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.