Duru'nun bir gününü oluşturan farklı aktiviteler için harcadığı zamanları adım adım hesaplayalım:

• Bir günün toplam süresi: Bir gün 24 saattir.
• Belirtilen aktiviteler için harcanan zamanların kesirleri:
  • Okul: \( \frac{1}{6} \)
  • Uyku: \( \frac{1}{3} \)
  • Beslenme ve kişisel bakım: \( \frac{1}{4} \)
• Tüm bu aktiviteler için harcanan toplam kesir:

  \( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \)

  Kesirleri toplamak için ortak paydayı (12) bulalım:

  \( \frac{2}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{2+4+3}{12} = \frac{9}{12} \)

  Bu kesri sadeleştirelim:

  \( \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \)

  Yani, Duru gününün \( \frac{3}{4} \)'ünü okul, uyku, beslenme ve kişisel bakıma ayırıyor.

• Oyun ve ders çalışmaya ayrılan zamanın kesri:

  Bir günün tamamı 1 olarak kabul edilirse, kalan zamanı bulmak için 1'den çıkarırız:

  \( 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \)

  Duru, gününün \( \frac{1}{4} \)'ünü oyun ve ders çalışmaya ayırıyor.

• Oyun ve ders çalışmaya ayrılan süre (saat olarak):

  Bir gün 24 saat olduğuna göre, bu kesri saate çevirelim:

  \( \frac{1}{4} \times 24 \text{ saat} = 6 \text{ saat} \)

Buna göre Duru'nun oyun ve ders için ayırdığı süre 6 saattir.

Cevap C seçeneğidir.