Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevabı bulalım.

• Adım 1: Verilen bilgileri not edelim.
• Ali'nin yaşı: 10
• Ali'nin yaşı, babasının yaşının \(\frac{1}{3}\)'i kadardır.
• Ali'nin yaşı, dedesinin yaşının \(\frac{1}{5}\)'i kadardır.
• Adım 2: Ali'nin babasının yaşını hesaplayalım.

Ali'nin yaşı, babasının yaşının \(\frac{1}{3}\)'i olduğuna göre:

\(10 = \text{Babanın yaşı} \times \frac{1}{3}\)

Babanın yaşını bulmak için 10'u 3 ile çarparız:

\(\text{Babanın yaşı} = 10 \times 3 = 30\)

Ali'nin babası 30 yaşındadır.

• Adım 3: Ali'nin dedesinin yaşını hesaplayalım.

Ali'nin yaşı, dedesinin yaşının \(\frac{1}{5}\)'i olduğuna göre:

\(10 = \text{Dedenin yaşı} \times \frac{1}{5}\)

Dedenin yaşını bulmak için 10'u 5 ile çarparız:

\(\text{Dedenin yaşı} = 10 \times 5 = 50\)

Ali'nin dedesi 50 yaşındadır.

• Adım 4: Babanın ve dedenin yaşları toplamını bulalım.

Yaşları toplamı = Babanın yaşı + Dedenin yaşı

Yaşları toplamı = \(30 + 50 = 80\)

• Adım 5: Seçenekleri değerlendirelim.
• A) Yaşları toplamının onlar basamağındaki rakam sekizdir.

Yaşları toplamı 80'dir. 80 sayısının onlar basamağındaki rakam 8'dir. Bu ifade doğrudur.

• B) İkisinin yaşları toplamı 70'tir.

Yaşları toplamı 80'dir, 70 değildir. Bu ifade yanlıştır.

• C) Dedesi, Ali'nin babasından 25 yaş büyüktür.

Dedenin yaşı 50, babanın yaşı 30'dur. Aralarındaki yaş farkı \(50 - 30 = 20\)'dir. Bu ifade yanlıştır.

Yapılan hesaplamalar sonucunda, babanın ve dedenin yaşları toplamının 80 olduğu ve bu sayının onlar basamağındaki rakamın 8 olduğu görülmüştür.

Cevap A seçeneğidir.