Merhaba sevgili 3. sınıf öğrencileri! 👋 Bu ders notu, "Onluk Bozma Gerektirmeyen ve Gerektiren Çıkarma İşlemleri" konusundaki bilgilerinizi tazelemek ve sınavda başarılı olmanız için size rehberlik etmek amacıyla hazırlandı. Çıkarma işlemleri matematiğin temel taşlarından biridir ve günlük hayatımızda sıkça karşımıza çıkar. Hazırsanız, bu önemli konuyu birlikte tekrar edelim! 🚀

1. Çıkarma İşleminin Temel Kavramları

Çıkarma işlemi, bir bütünden bir parçayı ayırmak veya iki sayı arasındaki farkı bulmak demektir. Bu işlemin üç önemli elemanı vardır:

• Eksilen: Çıkarma işlemi yapılan, yani kendisinden bir şeyler eksiltilen sayıdır. En büyük sayıdır.
• Çıkan: Eksilen sayıdan çıkarılan, eksiltilen sayıdır.
• Fark (Kalan): Çıkarma işlemi sonucunda elde edilen sayıdır. Eksilen ile çıkan arasındaki farkı gösterir.

Örnek: 521 - 208 = 313 işleminde;

• 521 eksilendir.
• 208 çıkandır.
• 313 ise farktır (kalandır).

⚠️ Dikkat: Çıkarma işleminde eksilen sayı her zaman çıkan sayıdan büyük olmalıdır. (Soru 11'deki gibi doğru bilgiyi hatırlayın!)

💡 İpucu: Bir çıkarma işleminin sonucunu kontrol etmek için fark ile çıkanı toplarsak eksilen sayıyı buluruz. Yani, Fark + Çıkan = Eksilen. Bu yöntemle işlemlerinizi kontrol edebilirsiniz! ✅

2. Onluk Bozma Gerektirmeyen Çıkarma İşlemleri

Bu tür çıkarma işlemlerinde, her basamaktaki üstteki rakam alttaki rakamdan büyük veya eşittir. Bu yüzden komşudan "onluk" veya "yüzlük" almamıza gerek kalmaz.

• İşleme her zaman birler basamağından başlanır.
• Ardından onlar basamağı, sonra yüzler basamağı çıkarılır.

Örnek:

• Birler basamağı: 8 - 3 = 5
• Onlar basamağı: 5 - 2 = 3
• Yüzler basamağı: 4 - 1 = 3
• Sonuç: 335

3. Onluk Bozma Gerektiren Çıkarma İşlemleri (Komşudan Onluk Alma)

Bu, 3. sınıfın en önemli konularından biridir. Eğer bir basamakta üstteki rakam alttaki rakamdan küçükse, o zaman solundaki komşu basamaktan "onluk" veya "yüzlük" almamız gerekir. İşte adımları:

• Adım 1: Birler basamağından başla. Eğer üstteki rakam alttakinden küçükse, onlar basamağındaki komşudan 1 onluk (yani 10 birlik) al.
• Adım 2: Onlar basamağını güncelle. Onlar basamağındaki rakam 1 azalır.
• Adım 3: Çıkarma işlemini yap. Aldığın onluğu birler basamağındaki rakama ekle ve çıkarma işlemini tamamla.
• Adım 4: Onlar basamağına geç. Eğer burada da üstteki rakam alttakinden küçükse, yüzler basamağındaki komşudan 1 yüzlük (yani 10 onluk) al.
• Adım 5: Yüzler basamağını güncelle. Yüzler basamağındaki rakam 1 azalır.
• Adım 6: Çıkarma işlemini yap. Aldığın yüzlüğü onlar basamağındaki rakama ekle ve çıkarma işlemini tamamla.
• Adım 7: Yüzler basamağına geç. Kalan yüzler basamağı rakamlarını çıkar.

Örnek 1: 683 - 296

• Birler basamağı: 3'ten 6 çıkmaz. Komşu 8'den 1 onluk (10 birlik) alırız. 3 olur 13. 8 olur 7. 13 - 6 = 7.
• Onlar basamağı: 7'den 9 çıkmaz. Komşu 6'dan 1 yüzlük (10 onluk) alırız. 7 olur 17. 6 olur 5. 17 - 9 = 8.
• Yüzler basamağı: 5 - 2 = 3.
• Sonuç: 387.

⚠️ Dikkat: Özellikle eksilen sayıda sıfır (0) varsa onluk bozma işlemi biraz daha karmaşık olabilir. Bu durumda, sıfır olan basamak da komşusundan onluk alarak işlemi devam ettirir.

Örnek 2: 300 - 163

• Birler basamağı: 0'dan 3 çıkmaz. Onlar basamağı da 0 olduğu için yüzler basamağından onluk alırız.
• Yüzler basamağı 3'ten 1 yüzlük (10 onluk) alıp onlar basamağına veririz. Yüzler basamağı 2 kalır, onlar basamağı 10 olur.
• Şimdi onlar basamağı 10 olduğu için birler basamağına 1 onluk (10 birlik) verebiliriz. Onlar basamağı 9 kalır, birler basamağı 10 olur.
• Birler basamağı: 10 - 3 = 7.
• Onlar basamağı: 9 - 6 = 3.
• Yüzler basamağı: 2 - 1 = 1.
• Sonuç: 137.

💡 İpucu: Onluk bozma yaparken, hangi basamaktan onluk/yüzlük aldığınızı ve hangi basamağın sayısının değiştiğini küçük notlar alarak veya üstünü çizerek takip etmek karışıklığı önler. ✍️

4. Birden Fazla İşlem İçeren Problemler

Bazı problemler, hem toplama hem de çıkarma işlemini bir arada yapmanızı gerektirebilir. Bu tür durumlarda adımları dikkatlice takip etmek önemlidir.

• Problemi dikkatlice oku ve verilen bilgileri anla.
• Hangi işlemi önce yapman gerektiğini belirle. Genellikle toplam harcamayı bulmak için toplama, sonra kalan parayı bulmak için çıkarma yapılır.
• Adım adım işlemleri yaparak sonuca ulaş.

Örnek: Ece'nin 235 TL'si var. 119 TL'lik ceket, 39 TL'lik gömlek ve 89 TL'lik etek almak istiyor. Hepsini alabilmesi için kaç liraya daha ihtiyacı var?

• Önce tüm kıyafetlerin toplam fiyatını buluruz: 119 + 39 + 89 = 247 TL.
• Sonra Ece'nin parası ile toplam fiyat arasındaki farkı buluruz: 247 - 235 = 12 TL.
• Yani Ece'nin 12 TL'ye daha ihtiyacı vardır. 💰

5. Sayı Oluşturma ve Karşılaştırma

Verilen rakamlarla en büyük veya en küçük sayıyı oluşturmak ve bu sayıları karşılaştırmak da çıkarma problemlerinde karşımıza çıkabilir.

• En Büyük Sayıyı Oluşturma: Verilen rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayarak en büyük sayıyı oluştururuz.
• En Küçük Sayıyı Oluşturma: Verilen rakamları küçükten büyüğe doğru sıralayarak en küçük sayıyı oluştururuz. (Eğer 0 varsa, en küçük basamağa gelmeyecek şekilde ikinci en küçük rakamdan sonra kullanılır.)

Örnek: 6, 1, 3 rakamlarını birer kez kullanarak oluşturulacak üç basamaklı en büyük doğal sayı ile en küçük doğal sayının farkı kaçtır?

• En büyük sayı: Rakamları büyükten küçüğe sırala: 631.
• En küçük sayı: Rakamları küçükten büyüğe sırala: 136.
• Farkı bulmak için çıkarma işlemi yap: 631 - 136 = 495.

💡 İpucu: Sayıları karşılaştırırken basamak değerlerine dikkat et. En soldaki basamağın değeri en büyüktür. Eğer basamak sayıları aynıysa, soldan sağa doğru ilk farklı rakama bakılır. 📈

6. Problem Çözme Stratejileri

Matematik problemlerini çözerken belirli adımları takip etmek, doğru sonuca ulaşmanızı kolaylaştırır:

• 1. Problemi Anla: Ne anlatılıyor? Hangi bilgiler verilmiş? Benden ne isteniyor?
• 2. Plan Yap: Hangi işlemleri (toplama, çıkarma) hangi sırayla yapmalıyım?
• 3. Çöz: Planına göre işlemleri dikkatlice yap.
• 4. Kontrol Et: Bulduğun cevap mantıklı mı? İşlemlerini tekrar kontrol et.

Günlük Hayattan Örnek: Bir otobüste 50 yolcu vardı. İlk durakta 15 kişi indi, 7 kişi bindi. Otobüste kaç yolcu kaldı?

• İnenleri çıkar: 50 - 15 = 35.
• Binenleri ekle: 35 + 7 = 42.
• Otobüste 42 yolcu kaldı. 🚌

7. Tahmin ve Aralık Belirleme

Bazen bir işlemin sonucunu tam olarak bulmak yerine, sonucun hangi sayılar arasında olduğunu tahmin etmemiz istenebilir.

• İşlemi yap ve sonucu bul.
• Bulduğun sonucun verilen aralığa uyup uymadığını kontrol et.

Örnek: Hangi çıkarma işleminin sonucu 200 ile 250 arasındadır?

• Verilen işlemleri yaparsın (örneğin 393 - 157 = 236).
• Sonucu (236) verilen aralık (200 ile 250 arası) ile karşılaştırırsın. 236, 200'den büyük ve 250'den küçük olduğu için bu aralıktadır.

Unutmayın, bol bol pratik yapmak matematikteki başarınızın anahtarıdır. 💪 Her bir çıkarma işlemini dikkatli adımlarla yapın ve onluk bozma gerektiren işlemlerde acele etmeyin. Başarılar dilerim! ✨