🎓 3. Sınıf Onluk Bozma Gerektirmeyen ve Gerektiren Çıkarma İşlemleri Test 1 - Ders Notu ve İpuçları
Bu ders notu, 3. sınıf öğrencilerinin çıkarma işlemleri konusundaki bilgilerini pekiştirmeleri ve sınava hazırlanırken karşılaşabilecekleri farklı soru tiplerine yönelik stratejiler geliştirmeleri için hazırlanmıştır. Notlarımızda, onluk bozma gerektiren ve gerektirmeyen çıkarma işlemleri, çıkarma işleminin terimleri, basamak değeri, sayı oluşturma, modellerle çıkarma ve çıkarma işleminin özellikleri gibi temel konuları bulacaksınız. Unutmayın, düzenli tekrar ve bol pratik başarıya giden yolda en iyi arkadaşlarınızdır! 💪
1. Çıkarma İşlemi Nedir? 🤔
- Çıkarma işlemi, bir bütünden bir kısmını ayırdığımızda geriye kalanı bulmak için yaptığımız matematiksel bir işlemdir.
- Sembolü "−" (eksi) işaretidir.
- Örneğin, 5 elmanız vardı, 2 tanesini yediniz. Geriye kaç elma kaldı? İşte bu bir çıkarma işlemidir! 🍎🍎🍎🍎🍎 - 🍎🍎 = 🍎🍎🍎
2. Çıkarma İşleminin Terimleri 🏷️
- Çıkarma işleminde üç önemli terim vardır:
- Eksilen: Çıkarma işlemi yapılan, yani bütünden ayrılacak olan ilk sayıdır. En büyük sayıdır.
- Çıkan: Eksilen sayıdan ayrılan, yani çıkarılan sayıdır.
- Fark (Kalan): Çıkarma işlemi sonucunda geriye kalan sayıdır.
- Örnek:
536 ← Eksilen
- 397 ← Çıkan
-----
139 ← Fark (Kalan)
- 💡 İpucu: Terimleri doğru bilmek, problem çözerken neyi aradığınızı anlamanıza yardımcı olur.
3. Onluk Bozma Gerektirmeyen Çıkarma İşlemleri ➕➖
- Bu tür çıkarma işlemlerinde, her basamaktaki eksilen rakam, çıkan rakamdan daha büyüktür. Bu yüzden komşu basamaktan "onluk" veya "yüzlük" almamıza gerek kalmaz.
- Adımlar:
- Sayıları basamakları alt alta gelecek şekilde yazın. (Birlikler birliğin, onluklar onluğun, yüzlükler yüzlüğün altına)
- Birlikler basamağından başlayarak çıkarma işlemini yapın.
- Ardından onluklar basamağını, sonra da yüzlükler basamağını çıkarın.
- Örnek:
158
- 50
-----
108
4. Onluk Bozma Gerektiren Çıkarma İşlemleri (Komşudan Onluk Alma) 🤝
- Çıkarma işleminde bir basamaktaki eksilen rakam, çıkan rakamdan küçükse, solundaki komşu basamaktan "onluk" veya "yüzlük" almamız gerekir.
- Adımlar:
- Sayıları basamakları alt alta gelecek şekilde yazın.
- Birlikler basamağından başlayın. Eğer eksilenin birler basamağı çıkanın birler basamağından küçükse, onluklar basamağındaki komşudan 1 onluk alın. Aldığınız 1 onluğu birler basamağına 10 birlik olarak ekleyin. Onluklar basamağındaki sayı 1 azalır.
- Birlikler basamağındaki çıkarma işlemini yapın.
- Onluklar basamağına geçin. Eğer eksilenin onluklar basamağı (azalmış haliyle) çıkanın onluklar basamağından küçükse, yüzlükler basamağındaki komşudan 1 yüzlük (yani 10 onluk) alın. Aldığınız 10 onluğu onluklar basamağına ekleyin. Yüzlükler basamağındaki sayı 1 azalır.
- Onluklar basamağındaki çıkarma işlemini yapın.
- Yüzlükler basamağındaki çıkarma işlemini yapın.
- Örnek:
845
- 386
-----
459
Açıklama: Birler basamağında 5'ten 6 çıkmaz. Onluklar basamağındaki 4'ten 1 onluk alırız. 5, 15 olur. 4 ise 3 kalır. 15 - 6 = 9.
Onluklar basamağında 3'ten 8 çıkmaz. Yüzlükler basamağındaki 8'den 1 yüzlük alırız. 3, 13 olur. 8 ise 7 kalır. 13 - 8 = 5.
Yüzlükler basamağında 7 - 3 = 4. Sonuç 459. - ⚠️ Dikkat: Onluk bozmayı unuttuğunuzda veya komşudan aldığınız onluğu doğru basamağa eklemeyi unuttuğunuzda yanlış sonuç bulabilirsiniz! Her adımı dikkatlice takip edin.
5. Modellerle Çıkarma İşlemi (Taban Blokları) 🧱
- Taban blokları (yüzlük blok, onluk çubuk, birlik küp) sayıları somut bir şekilde görmemizi sağlar.
- Çıkarma işleminde, önce eksilen sayıyı bloklarla gösteririz. Sonra çıkan sayıyı bu bloklardan ayırırız (üzerini çizeriz veya kaldırırız). Geriye kalan bloklar bize farkı verir.
- Onluk bozma gerektiğinde, örneğin 1 onluk çubuğu 10 birlik küpe dönüştürebiliriz. Ya da 1 yüzlük bloğu 10 onluk çubuğa dönüştürebiliriz.
- Örnek: 245 sayısından 122 sayısını çıkarmak için:
- 2 yüzlük blok, 4 onluk çubuk, 5 birlik küp çizeriz.
- Bu bloklardan 1 yüzlük blok, 2 onluk çubuk ve 2 birlik küpün üzerini çizeriz.
- Geriye 1 yüzlük blok, 2 onluk çubuk ve 3 birlik küp kalır. Bu da 123 sayısıdır.
6. Sayı Oluşturma ve Çıkarma 🎲
- Verilen rakamlarla en büyük veya en küçük sayıyı oluşturmak, basamak değeri bilginizi kullanmayı gerektirir.
- En büyük sayıyı oluşturmak için: Rakamları en büyükten en küçüğe doğru sıralayarak basamaklara yerleştirin. (En büyük rakam en soldaki basamağa, yani en büyük basamak değerine sahip yere gelir.)
- En küçük sayıyı oluşturmak için: Rakamları en küçükten en büyüğe doğru sıralayarak basamaklara yerleştirin. (En küçük rakam en soldaki basamağa gelir. Ancak sıfır varsa, sıfır en başa gelmez, ikinci basamağa gelir. Çünkü sıfır en başta olursa sayı daha az basamaklı olur.)
- Örnek: 0, 2, 3, 5, 7, 8 rakamlarıyla üç basamaklı, rakamları farklı en büyük ve en küçük sayıyı bulup farkını hesaplamak.
- En büyük üç basamaklı sayı: 875 (En büyük rakamları seçip soldan sağa büyükten küçüğe sıralarız.)
- En küçük üç basamaklı sayı: 203 (En küçük rakamları seçeriz. 0 başa gelemez, bu yüzden 2'yi başa alırız, sonra 0'ı, sonra 3'ü.)
- Farkını bulmak için çıkarma işlemi yaparız: 875 - 203 = 672.
7. Çıkarma İşleminin Özellikleri ve İlişkileri 🔗
- Eksilen, Çıkan ve Fark Arasındaki İlişkiler:
- Eksilen sayı artarsa, fark da artar. (Örn: 10 - 3 = 7; 12 - 3 = 9) ⬆️ Eksilen ➡️ ⬆️ Fark
- Eksilen sayı azalırsa, fark da azalır. (Örn: 10 - 3 = 7; 8 - 3 = 5) ⬇️ Eksilen ➡️ ⬇️ Fark
- Çıkan sayı artarsa, fark azalır. (Örn: 10 - 3 = 7; 10 - 5 = 5) ⬆️ Çıkan ➡️ ⬇️ Fark
- Çıkan sayı azalırsa, fark artar. (Örn: 10 - 5 = 5; 10 - 3 = 7) ⬇️ Çıkan ➡️ ⬆️ Fark
- Toplama ve Çıkarma Arasındaki İlişki (Ters İşlem):
- Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersidir. Bu sayede işlemimizi kontrol edebiliriz.
- Eksilen - Çıkan = Fark
- Fark + Çıkan = Eksilen (Bu, çıkarma işlemini kontrol etmenin en kolay yoludur!)
- Örnek: 568 - 351 = 217. Kontrol edelim: 217 + 351 = 568. Doğru! ✅
- Bu ilişkiyi, toplamı verilen iki sayıdan birini bulmak için de kullanırız. Eğer iki sayının toplamı ve sayılardan biri verilmişse, diğer sayıyı bulmak için toplamdan bilinen sayıyı çıkarırız.
8. Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama (Eşitsizlikler) ⚖️
- Çıkarma işlemlerinin sonuçlarını bulduktan sonra, bu sonuçları büyüklüklerine göre karşılaştırmamız istenebilir (en büyük, en küçük).
- Sayıları karşılaştırırken, önce basamak sayılarına bakarız. Basamak sayısı fazla olan sayı daha büyüktür.
- Basamak sayıları eşitse, en büyük basamaktan (soldan) başlayarak rakamları karşılaştırırız. İlk farklı rakamın büyük olduğu sayı daha büyüktür.
- Eşitsizliklerde (örneğin 509 < ⭐ < 874), yıldız yerine gelebilecek en büyük ve en küçük doğal sayıları bulmak için:
- En küçük sayı, 509'dan hemen sonra gelen 510'dur.
- En büyük sayı, 874'ten hemen önce gelen 873'tür.
- 💡 İpucu: "<" işareti "küçüktür", ">" işareti "büyüktür" anlamına gelir. İşaretin açık ağzı her zaman büyük sayıya bakar.
9. Genel İpuçları ve Dikkat Edilmesi Gerekenler 🧠
- Basamakları Doğru Yazın: Çıkarma işlemi yaparken sayıları alt alta yazarken basamakların (birlik, onluk, yüzlük) birbirinin altına gelmesine çok dikkat edin. Yanlış hizalama, yanlış sonuca yol açar.
- Birlikler Basamağından Başlayın: Her zaman çıkarma işlemine en sağdaki basamaktan, yani birlikler basamağından başlayın.
- Onluk Bozmayı Unutmayın: Eğer üstteki rakam alttaki rakamdan küçükse, mutlaka soldaki komşu basamaktan onluk/yüzlük almayı ve aldığınız basamağı bir eksiltmeyi unutmayın.
- İşleminizi Kontrol Edin: Özellikle önemli sınavlarda, çıkarma işleminizin sonucunu toplama işlemiyle kontrol etmek size zaman kazandırır ve hatayı önler. (Fark + Çıkan = Eksilen)
- Problemleri Dikkatlice Okuyun: Soruda ne istendiğini iyi anlamak, doğru işlemi yapmanın ilk adımıdır. "Fark", "ne kadar kaldı", "kaç eksiktir" gibi kelimeler genellikle çıkarma işlemi yapmanız gerektiğini gösterir.
- Sayıları Oluştururken Sıfıra Dikkat: En küçük sayıyı oluştururken sıfırı en başa koymamaya özen gösterin, çünkü bu sayının basamak değerini değiştirir.
- Zaman Yönetimi: Her soruya yeterli zaman ayırın, ancak çok takılıp kalmayın. Yapamadığınız bir soruya daha sonra geri dönmek için işaret koyabilirsiniz.
Bu ders notları, çıkarma işlemleri konusundaki bilginizi tazelemek ve güçlendirmek için harika bir kaynaktır. Bol pratik yaparak ve bu ipuçlarını uygulayarak konuya tam hakim olabilirsiniz. Başarılar dileriz! 🌟