Verilen dik koninin açık şeklinde, yanal yüzey bir daire dilimi (sektör) ve taban bir dairedir.

• 1. Koninin ana doğrusunu (sektörün yarıçapını) ve merkez açısını belirleyin:

  Görselden, koninin ana doğrusu (sektörün yarıçapı) $l = 12$ cm ve sektörün merkez açısı $\alpha = 60^\circ$ olarak verilmiştir.

• 2. Sektörün yay uzunluğunu hesaplayın:

  Sektörün yay uzunluğu, taban dairesinin çevresine eşittir. Yay uzunluğu formülü $L = 2 \pi l \frac{\alpha}{360^\circ}$'dir.

  Değerleri yerine koyarsak:

  $$L = 2 \pi (12) \frac{60}{360}$$

  $$L = 24 \pi \frac{1}{6}$$

  $$L = 4 \pi \text{ cm}$$

• 3. Taban dairesinin yarıçapını (r) bulun:

  Taban dairesinin çevresi $C = 2 \pi r$'dir. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan:

  $$4 \pi = 2 \pi r$$

  Her iki tarafı $2 \pi$'ye bölersek:

  $$r = \frac{4 \pi}{2 \pi}$$

  $$r = 2 \text{ cm}$$

• 4. Taban alanını hesaplayın:

  Taban alanı, yarıçapı $r$ olan dairenin alanıdır. Alan formülü $A = \pi r^2$'dir. Soruda $\pi = 3$ almamız isteniyor.

  $$A = 3 \times (2)^2$$

  $$A = 3 \times 4$$

  $$A = 12 \text{ cm}^2$$

Cevap B seçeneğidir.