Koninin açılımında, daire diliminin yay uzunluğu, koninin taban çevresine eşittir.

• Koninin taban yarıçapı (r): 2 cm
• Koninin ana doğrusu (l): 12 cm (Bu aynı zamanda daire diliminin yarıçapıdır.)

Adım 1: Koninin taban çevresini hesaplayalım.

• Taban çevresi \(C = 2 \pi r\)
• \(C = 2 \pi (2) = 4 \pi\) cm

Adım 2: Daire diliminin yay uzunluğunu açı cinsinden ifade edelim.

• Daire diliminin yay uzunluğu \(L = 2 \pi l \left( \frac{\theta}{360^\circ} \right)\)
• Burada \(l = 12\) cm ve \(\theta = m(\widehat{ATB})\)
• \(L = 2 \pi (12) \left( \frac{\theta}{360^\circ} \right) = 24 \pi \left( \frac{\theta}{360^\circ} \right)\)

Adım 3: Yay uzunluklarını eşitleyelim ve \(\theta\)'yı bulalım.

• \(4 \pi = 24 \pi \left( \frac{\theta}{360^\circ} \right)\)
• Her iki tarafı \(4 \pi\)'ye bölelim:
• \(1 = 6 \left( \frac{\theta}{360^\circ} \right)\)
• \(1 = \frac{\theta}{60^\circ}\)
• \(\theta = 60^\circ\)

Bu nedenle, m(ATB) açısı 60 derecedir.

Cevap A seçeneğidir.